Feltételes valószínűség - Definíció, képlet, események valószínűsége

A feltételes valószínűség az esemény bekövetkezésének valószínűsége, mivel egy másik esemény már megtörtént. A fogalom a valószínűségelmélet egyik alapvetõ fogalma. A teljes valószínûség-szabály A teljes valószínûség-szabály (más néven a teljes valószínûség törvénye) a feltételes és marginális statisztikák egyik alapszabálya. Ne feledje, hogy a feltételes valószínűség nem állítja, hogy a két esemény között mindig oksági összefüggés áll fenn, valamint azt sem, hogy mindkét esemény egyszerre következne be.

Feltételes valószínűség

A feltételes valószínűség fogalma elsősorban a Bayes-tételhez kapcsolódik Bayes-tételhez A statisztikában és a valószínűségelméletben a Bayes-tétel (más néven Bayes-szabály) egy matematikai képlet, amelyet a feltétel megadására használnak, amely az egyik befolyásos elméletek a statisztikában.

Képlet a feltételes valószínűséghez

Feltételes valószínűség - Képlet

Hol:

  • P (A | B) - a feltételes valószínűség; az A esemény bekövetkezésének valószínűsége, tekintettel arra, hogy a B esemény már megtörtént
  • P (A ∩ B) - az A és B események együttes valószínűsége; annak valószínűsége, hogy mind az A, mind a B esemény bekövetkezik
  • P (B) - a B esemény valószínűsége

A fenti képletet olyan események feltételes valószínűségének kiszámítására alkalmazzuk, amelyek nem függetlenek egymástól független független események. A statisztikákban és a valószínűségelméletben a független események két olyan eseményt jelentenek, amelyekben az egyik esemény bekövetkezése nem befolyásolja egy másik esemény bekövetkezését, és nem zárja ki egymást.

A feltételes valószínűség kiszámításának másik módja a Bayes-tétel használata. A tétel felhasználható az A esemény feltételes valószínűségének meghatározására, tekintettel arra, hogy bekövetkezett a B esemény, a B esemény feltételes valószínűségének ismeretében, tekintettel az A esemény bekövetkeztére, valamint az A és B események egyedi valószínűségeire. , a Bayes-tétel a következőképpen jelölhető:

Bayes-tétel

Végül feltételes valószínűségeket lehet megtalálni egy fa diagram segítségével. A fadiagramon az egyes ágak valószínűségei feltételesek.

Fa diagram

Független valószínűség független eseményekre

Két esemény független, ha egy esemény kimenetelének valószínűsége nem befolyásolja egy másik esemény kimenetelének valószínűségét. Emiatt két független A és B esemény feltételes valószínűsége:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Feltételes valószínűség a kölcsönösen kizáró eseményeknél

A valószínűségelméletben egymást kizáró események Kölcsönösen kizáró események A statisztikában és a valószínűségelméletben két esemény kizárja egymást, ha nem fordulhatnak elő egyszerre. A kölcsönös kizárás legegyszerűbb példája azok az események, amelyek nem történhetnek egyszerre. Más szavakkal, ha egy esemény már megtörtént, akkor egy másik esemény nem fordulhat elő. Így az egymást kizáró események feltételes valószínűsége mindig nulla.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

További források

A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő pénzügyi források lesznek hasznosak:

  • Előrejelzés Előrejelzés Az előrejelzés arra a gyakorlatra utal, hogy előre jelzik, mi fog történni a jövőben, figyelembe véve a múlt és a jelen eseményeit. Alapvetően ez egy olyan döntéshozó eszköz, amely a történelmi adatok és trendek vizsgálatával segíti a vállalkozásokat a jövő bizonytalanságának hatásában.
  • A nagy számok törvénye A nagy számok törvénye A statisztikákban és a valószínűségelméletben a nagy számok törvénye egy tétel, amely leírja annak eredményét, hogy ugyanazt a kísérletet nagyszámú
  • Nem paraméteres tesztek Nem paraméteres tesztek A statisztikában a nem paraméteres tesztek olyan statisztikai elemzési módszerek, amelyek nem igényelnek elosztást az elemzéshez szükséges feltételezések teljesítéséhez
  • Mennyiségi elemzés Kvantitatív elemzés A kvantitatív elemzés a mérhető és ellenőrizhető adatok, például a bevételek, a piaci részesedés és a bérek összegyűjtésének és értékelésének folyamata a vállalkozás viselkedésének és teljesítményének megértése érdekében. Az adattechnológia korszakában a kvantitatív elemzést tekintik az informált döntések meghozatalának preferált megközelítésének.

Legutóbbi hozzászólások