Solow növekedési modell - áttekintés, feltételezések és hogyan oldhatók meg

A Solow Growth Model a gazdasági növekedés exogén modellje, amely elemzi a gazdaságban a kibocsátás szintjének időbeli változását a népesség változásának eredményeként. Demográfia A demográfiai adatok a népesség társadalmi-gazdasági jellemzőire utalnak, amelyeket a vállalkozások használnak a termékpreferenciák és az ügyfelek vásárlási szokásai. Célpiaci vonásaikkal a vállalatok profilt alakíthatnak ki ügyfélkörük számára. növekedési ütem, megtakarítási ráta és a technológiai fejlődés üteme.

Solow növekedési modell

A Solow Growth Model, amelyet Robert Solow Nobel-díjas közgazdász dolgozott ki, volt az első neoklasszikus növekedési modell, amelyet a keynesi Harrod-Domar modellre építettek. A Solow modell a gazdasági növekedés modern elméletének alapja.

A Solow Growth modell egyszerűsített ábrázolása

Az alábbiakban a Solow modell egyszerűsített ábrázolása látható.

Feltételezések:

  1. A népesség állandó ütemben növekszik g. Ezért a jelenlegi népesség (amelyet N képvisel) és a jövő népessége (amelyet N 'képvisel) az N' = N (1 + g) népességnövekedési egyenleten keresztül kapcsolódik össze. Ha a jelenlegi népesség 100, a népesség növekedési üteme pedig 2%, akkor a jövőbeni népesség 102.
  2. A gazdaság minden fogyasztója jövedelmének állandó részét "s" megtakarítja, a többit elfogyasztja. Ezért a fogyasztás (C-vel ábrázolva) és a kibocsátás (Y-vel ábrázolva) a C = (1 + s) Y fogyasztási egyenleten keresztül kapcsolódik össze. Ha a fogyasztó 100 egység kibocsátást keres jövedelemként, és a megtakarítási ráta 40%, akkor a fogyasztó 60 egységet fogyaszt és 40 egységet takarít meg.
  3. A gazdaság összes vállalata ugyanazzal a termelési technológiával állítja elő a kibocsátást, amely inputként a tőkét és a munkát veszi fel. Ezért a kibocsátás szintje (Y-vel ábrázolva), a tőke szintje (K-vel ábrázolva) és a munka szintje (L-vel ábrázolva) mind összekapcsolódik az Y = aF (K, L) termelési függvényegyenleten keresztül.

A Solow Growth Model feltételezi, hogy a termelési függvény állandó visszatér a skálára (CRS). Ilyen feltételezés szerint, ha megduplázzuk a tőkekészlet szintjét és megduplázzuk a munkaerőpiac szintjét. Munkaerőpiac A munkaerőpiac az a hely, ahol a kínálat és a kereslet a munka iránt találkozik, ahol a munkavállalók vagy a munkaerő biztosítja azokat a szolgáltatásokat, amelyeket a munkaadók igényelnek. A munkavállaló bárki lehet, aki ellenszolgáltatásért felajánlja szolgáltatásait, míg a munkáltató egyetlen szervezet vagy szervezet lehet, pontosan megduplázzuk a kibocsátás szintjét. Ennek eredményeként a Solow-modell matematikai elemzésének nagy része összevont kibocsátás és összesített tőkeállomány helyett a munkavállalónkénti kibocsátásra és a munkavállalónkénti tőkére összpontosít.

  1. A jelenlegi tőkeállomány (amelyet K képvisel), a jövő tőkeállománya (amelyet K 'képvisel), a tőke értékcsökkenésének mértéke (amelyet d jelöl) és a tőkebefektetés szintje (amelyet az I képvisel) összekapcsolódik a tőkefelhalmozási egyenleten keresztül K' = K (1-d) + I.

A Solow Growth modell megoldása

  1. Elemzésünkben feltételezzük, hogy a termelési függvény a következő formát ölti: Y = aKbL1-b ahol 0 <b <1. A termelési függvényt Cobb-Douglas Produkció függvénynek nevezik, amely a legszélesebb körben alkalmazott neoklasszikus produkciós függvény. Azzal a feltételezéssel együtt, hogy a cégek versenyképesek, azaz árvállalók. Árvásárló Az árvevő a közgazdaságtanban olyan piaci szereplőre utal, amely nem képes meghatározni az árakat a piacon. Ezért az árfelvevőnek el kell fogadnia az uralkodó piaci árat. Az árvásárlónak nincs elegendő piaci ereje ahhoz, hogy befolyásolja az áruk vagy szolgáltatások árait. cégeknél a b együttható a tőke részesedése (a jövedelem azon része, amelyet a tőke kap).
  1. Ezért az egy dolgozóra jutó teljesítményt a következő egyenleten keresztül adjuk meg: y = akb ahol y = Y / L (kibocsátás munkavállalónként és k = K / L (tőkeállomány munkavállalónként)
  2. A versenyképes egyensúly feltételezése szerint a következőket kapjuk:
  • A jövedelem-kiadás azonosság egyensúlyi feltételként érvényesül: Y = C + I
  • A fogyasztó költségvetési megszorítása: Y = C + S
  • Ezért egyensúlyban: I = S = sY.
  • A tőkefelhalmozási egyenlet: K '= (1 – d) K + sY
  1. A tőkefelhalmozási egyenletet egy munkavállaló alkalmával a következő egyenlet adja meg: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
  2. A megoldási koncepció az állandó állapot. Az állandó állapot olyan állapot, ahol az egy munkavállalóra jutó tőke szintje nem változik. Tekintsük az alábbi grafikont:

Solow növekedési diagram

  1. Az állandó állapotot a következő egyenlet megoldásával találjuk meg: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
  2. Ezért az egy munkavállalóra jutó tőke állandó állapotú értéke és az egy munkavállalóra jutó kibocsátás állandó állapotú értéke a következő:

munkavállalónként a tőke állandó állapota

Teljesítmény munkavállalónként

A Solow Growth Model következményei

Hosszú távon nincs növekedés. Ha az országoknak ugyanaz a g (népességnövekedési ráta), s (megtakarítási ráta) és d (tőke amortizációs ráta) értéke, akkor ugyanaz az állandó állapotuk, tehát konvergálni fognak, azaz a Solow Growth Model feltételezi a konvergenciát. Ezen a konvergenciaúton haladva egy szegényebb ország gyorsabban növekszik.

A különböző megtakarítási rátájú országoknak eltérő az állandósult állapota, és nem fognak egymáshoz közeledni, vagyis a Solow Growth Model nem jósolja az abszolút konvergenciát. Ha a megtakarítási ráta különbözik, akkor a növekedés nem mindig nagyobb egy olyan országban, ahol alacsonyabb az alaptőke.

További források

A Finance a globális pénzügyi modellezési és értékelési elemző (FMVA) ™ hivatalos szolgáltatója. Az FMVA® tanúsítás Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. . A karrier továbbhaladásához az alábbi kiegészítő pénzügyi források hasznosak lehetnek:

  • Gazdasági mutatók Gazdasági mutatók A gazdasági mutató egy olyan mutató, amelyet a makrogazdaság egészségi állapotának felmérésére, mérésére és értékelésére használnak. Gazdasági mutatók
  • Gini-együttható Gini-együttható A Gini-együttható (Gini-index vagy Gini-arány) a népesség gazdasági egyenlőtlenségének statisztikai mérőszáma. Az együttható a jövedelem eloszlását vagy a vagyon eloszlását méri a népesség tagjai között.
  • Human Development Index Human Development Index Az emberi fejlődés indexe (HDI) egy statisztikai mérőszám (összetett index), amelyet az Egyesült Nemzetek Szervezete dolgozott ki a világ országainak társadalmi és gazdasági fejlődésének értékelésére. A HDI az emberi fejlődés három mutatóját veszi figyelembe, nevezetesen a várható élettartamot, az iskolázottságot és az egy főre eső jövedelmet.
  • Marinális fogyasztási hajlandóság Határos fogyasztási hajlandóság A határfogyasztási hajlandóság (MPC) arra utal, hogy az adott gazdaságban mennyire érzékeny a fogyasztás a jövedelemszint egységes változásaira. Az MPC, mint koncepció, hasonlóan működik az árrugalmassághoz, ahol újszerű betekintést nyerhetünk a fogyasztás változásának nagyságrendjét vizsgálva

Legutóbbi hozzászólások