A négyzetek összege (SS) egy statisztikai eszköz, amelyet arra használnak, hogy azonosítsa az adatok szétszórtságát, valamint azt, hogy az adatok mennyire illeszkednek a modellhez a regresszióanalízisben. függő változó és egy vagy több független változó. Használható a változók közötti kapcsolat erősségének felmérésére és a köztük lévő jövőbeli modell modellezésére. . A négyzetek összege azért kapta a nevét, mert a négyzetbeli különbségek összegének megtalálásával számítják ki.
Ez a kép csak illusztráció.
A négyzetek összege a regresszióanalízis egyik legfontosabb eredménye. Általános szabály, hogy a kisebb négyzetösszeg jobb modellt jelöl, mivel az adatokban kisebb a variáció.
A pénzügyekben a négyzetek összegének megértése azért fontos, mert lineáris regressziós modellek Előrejelzési módszerek Legjobb előrejelzési módszerek. Ebben a cikkben négyféle bevételi előrejelzési módszert ismertetünk, amelyeket a pénzügyi elemzők a jövedelem előrejelzésére használnak. széles körben használják mind elméleti, mind gyakorlati pénzügyekben.
A négyzetek összegének típusai
A regresszióanalízis során a négyzetek összegének három fő típusa a négyzetek összege, a négyzetek regressziós összege és a maradék négyzetösszeg.
1. A négyzetek összege
A négyzetek teljes összege a függő változó függő változójának változata. A függő változó egy olyan változó, amely egy másik változó értékétől függően változik, az úgynevezett független változót. a függő változó mintaátlagából. Lényegében a teljes négyzetösszeg számszerűsíti a minta teljes variációját. A következő képlet segítségével határozható meg:
Hol:
- y i - a minta értéke
- ȳ - a minta átlagos értéke
2. Négyzetek regressziós összege (más néven regresszió miatti négyzetek összege vagy magyarázott négyzetösszeg)
A négyzetek regressziós összege leírja, hogy egy regressziós modell mennyire reprezentálja a modellezett adatokat. A négyzetek nagyobb regressziós összege azt jelzi, hogy a modell nem felel meg jól az adatoknak.
A négyzetek regressziós összegének kiszámításához a képlet a következő:
Hol:
- ŷ i - a regressziós egyenes által becsült érték
- ȳ - a minta átlagos értéke
3. A négyzetek maradványösszege (más néven a jóslat négyzetbeli hibáinak összege)
A négyzetek maradványösszege lényegében a modellezési hibák variációját méri. Más szavakkal, azt ábrázolja, hogy a függő változó változása egy regressziós modellben hogyan nem magyarázható a modellel. Általában a négyzetek alacsonyabb maradványösszege azt jelzi, hogy a regressziós modell jobban megmagyarázza az adatokat, míg a magasabb maradvány négyzetösszeg azt jelzi, hogy a modell rosszul magyarázza az adatokat.
A négyzetek maradványösszege megtalálható az alábbi képlet segítségével:
Hol:
- y i - a megfigyelt érték
- ŷ i - a regressziós egyenes által becsült érték
A négyzet összegének három típusa közötti összefüggést a következő egyenlettel lehet összefoglalni:
További források
A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő pénzügyi források lesznek hasznosak:
- Útmutató a pénzügyi modellezéshez Ingyenes pénzügyi modellezési útmutató Ez a pénzügyi modellezési útmutató Excel tippeket és bevált gyakorlatokat tartalmaz a feltételezésekről, a meghajtókról, az előrejelzésről, a három állítás összekapcsolásáról, a DCF elemzéséről és egyebekről.
- Harmonikus átlag Harmonikus átlag A harmonikus átlag egy olyan típusú átlag, amelyet úgy számolunk, hogy az adatsor értékeinek számát elosztjuk az egyes értékek reciprokainak (1 / x_i) összegével.
- Hipotézisek tesztelése A hipotézisek tesztelése A hipotézisek tesztelése a statisztikai következtetések módszere. Arra használják, hogy teszteljék-e a populációs paraméterre vonatkozó állításokat. Hipotézis tesztelés
- 3 kimutatási modell 3 kimutatási modell A 3 kimutatási modell az eredménykimutatást, a mérleget és a pénzforgalmi kimutatást egy dinamikusan összekapcsolt pénzügyi modellbe kapcsolja. Példák, útmutató
