Diszkrét terjesztés - áttekintés, hogyan működik, példák

A diszkrét eloszlás a statisztikák olyan adateloszlása, amelynek diszkrét értékei vannak. A diszkrét értékek megszámlálható, véges, nem negatív egész számok, például 1, 10, 15 stb.

Diszkrét eloszlás

A diszkrét eloszlások megértése

A kétféle eloszlás a következő:

  1. Diszkrét eloszlások
  2. Folyamatos eloszlások

A diszkrét eloszlás, amint azt korábban említettük, olyan értékek eloszlása, amelyek megszámolható egész számok. Másrészt a folyamatos eloszlás végtelen tizedesjegyű értékeket tartalmaz. A folyamatos eloszlás értékére példa lehet a „pi”. A Pi végtelen tizedesjegyű szám (3,14159…).

Mindkét eloszlás a valószínűségi eloszlásokra vonatkozik, amelyek a statisztikai elemzés és a valószínűségelmélet alapját képezik.

A valószínűségi eloszlás egy statisztikai függvény, amelyet egy véletlen változó összes lehetséges értékének és valószínűségének bemutatására használnak. Véletlenszerű változó. egy meghatározott tartományban. A tartományt maximális és minimális érték kötné, de a tényleges érték számos tényezőtől függ. Leíró statisztikák szolgálnak arra, hogy elmagyarázzák, hová kerülhet a várható érték. Néhány ilyen:

  • Átlag (átlag)
  • Középső
  • Mód
  • Standard deviáció Standard deviáció Statisztikai szempontból az adatsor szórása a megfigyelések értékei közötti eltérések nagyságának mértéke.
  • Ferdeség
  • Kurtosis

Diszkrét eloszlások merülnek fel a Monte Carlo szimulációkban is. A Monte Carlo szimuláció A Monte Carlo szimuláció A Monte Carlo szimuláció egy statisztikai módszer, amelyet egy olyan probléma különböző eredményeinek valószínűségének modellezésére alkalmaznak, amelyet véletlen változó interferenciája miatt nem lehet egyszerűen megoldani. egy statisztikai modellezési módszer, amely nagyon sok szimuláció futtatásával azonosítja a különböző eredmények valószínűségét. A Monte Carlo szimulációkból a diszkrét értékű eredmények diszkrét eloszlást eredményeznek az elemzéshez.

Diszkrét eloszlási példa

A diszkrét valószínűségi eloszlások típusai a következők:

  • Poisson
  • Bernoulli
  • Binomial
  • Többnemű

Vegyünk egy példát, ahol megszámoljuk, hány ember sétál be egy boltba az adott órában. Az értékeknek megszámlálható, véges, nem negatív egész számoknak kell lenniük. Nem lenne lehetséges, hogy 0,5 ember sétáljon be egy üzletbe, és nem lenne lehetséges, hogy negatív mennyiségű ember lépjen be egy üzletbe. Ezért az értékek eloszlása, ha elosztási ábrán ábrázolják, diszkrét lenne.

Diszkrét eloszlás - példa

Az összegyűjtött adatpontok fenti diszkrét eloszlását figyelve láthatjuk, hogy öt óra volt, amikor egy és öt ember sétált be az üzletbe. Ezenkívül tíz óra volt, amikor öt és kilenc ember sétált be az üzletbe stb.

A fenti valószínűségi eloszlás vizuálisan ábrázolja annak valószínűségét, hogy egy bizonyos számú ember bemegy az üzletbe egy adott órában. Kvantitatív elemzés nélkül a kvantitatív elemzés a mérhető és ellenőrizhető adatok, például a bevételek, a piaci részesedés és a bérek összegyűjtésének és értékelésének folyamata a vállalkozás viselkedésének és teljesítményének megértése érdekében. Az adattechnológia korszakában a kvantitatív elemzést tekintik az informált döntések meghozatalának preferált megközelítésének. , megfigyelhetjük, hogy nagy a valószínűsége annak, hogy 9 és 17 ember lép be az üzletbe egy adott órában.

Folyamatos terjesztési példa

A folytonos valószínűség-eloszlásokra a lehetséges értékek végtelen és megszámlálhatatlan tartománya tartozik. A folytonos véletlenszerű változók valószínűségét a valószínűségi sűrűség függvény görbéje alatti terület határozza meg.

A valószínűségi sűrűségfüggvény (PDF) annak a valószínűsége, hogy egy folytonos véletlenszerű változó bizonyos értéket vesz fel azáltal, hogy a mintába vett információkból következtet és a PDF alatti területet megméri. Bár egy véletlen változó abszolút valószínűsége, hogy egy adott értéket felvesz, 0 (mivel végtelen lehetséges értékek vannak), a véletlen változó valószínűségére két különböző mintán található PDF-t használunk.

Vegyünk egy példát, ahol ki akarjuk számolni egy bizonyos populáció magasságának eloszlását. Összegyűjtheti a mintát és megmérheti a magasságukat. Pontos magasságot azonban egyik mért egyednél sem fog elérni.

A magasságok eloszlásának kiszámításához felismerheti, hogy annak valószínűsége, hogy az egyén pontosan 180 cm, nulla. Vagyis annak a valószínűsége, hogy egy egyedet pontosan 180 cm magassággal, végtelen pontossággal mérünk, nulla. Meg lehet azonban mérni annak valószínűségét, hogy az egyén magassága meghaladja a 180 cm-t.

Ezenkívül kiszámíthatja annak valószínűségét, hogy egy személy magassága alacsonyabb, mint 180 cm. Ezért a kikövetkeztetett valószínűségek alapján kiszámíthatja egy tartomány értékét, például 179,9 cm és 180,1 cm között.

Folyamatos terjesztés

A folyamatos eloszlást figyelve egyértelmű, hogy az átlag 170 cm; a felvehető értéktartomány azonban végtelen. Ezért bármely adott véletlen változó valószínűségének méréséhez két tartomány közötti következtetésre lenne szükség, a fentiek szerint.

További források

A Finance a Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ tanúsítást kínálja törlesztések és még sok más. tanúsító program azok számára, akik karrierjüket egy újabb szintre akarják vinni. A továbbtanulás és a tudásbázis fejlesztése érdekében kérjük, tanulmányozza az alábbi további releváns forrásokat:

  • Központi határtétel Központi határtétel A központi határtétel szerint egy véletlen változó mintaátlaga közel normális vagy normális eloszlást feltételez, ha a minta nagysága nagy
  • Poisson-disztribúció Poisson-disztribúció A Poisson-disztribúció a valószínűségelméleti statisztikákban használt eszköz arra, hogy előre jelezze a variáció mértékét egy ismert átlagos előfordulási arány alapján, belül
  • Halmozott frekvencia-eloszlás kumulatív frekvencia-eloszlás A kumulatív frekvencia-eloszlás a frekvenciaeloszlás egyik formája, amely egy osztály és az összes alatti osztály összegét képviseli. Ne feledje ezt a frekvenciát
  • Súlyozott átlag Súlyos átlag A súlyozott átlag az átlag olyan típusa, amelyet kiszámítunk egy adott eseményhez vagy kimenetelhez társított súly (vagy valószínűség) szorzatával annak átlagával.

Legutóbbi hozzászólások