Cointegration - áttekintés, előzmények, tesztelési módszerek

Kointegrációs tesztet használnak annak megállapítására, hogy van-e összefüggés több idősor között Idősoros adatok elemzése Az idősoros adatok elemzése egy adott időtartam alatt változó adatkészletek elemzése. Az idősoros adatkészletek ugyanazon változó megfigyelését rögzítik különböző időpontokban. A pénzügyi elemzők olyan idősoros adatokat használnak fel, mint a részvényárfolyamok mozgása, vagy a társaság eladásai hosszú távon. A koncepciót Robert Engle és Clive Granger, a Nobel-díjasok vezették be először 1987-ben, miután Paul Newbold és Granger brit közgazdász közzétette a hamis regressziós koncepciót.

A kointegrációs tesztek olyan forgatókönyveket azonosítanak, ahol két vagy több nem stacionárius idősor integrálódik össze oly módon, hogy hosszú távon nem térhetnek el az egyensúlytól. A teszteket arra használjuk, hogy meghatározzuk két változó érzékenységének mértékét ugyanazon átlagárra egy meghatározott ideig.

A nem társadalmi szerepvállalása a házassági életkor jelzőjeként

CointegrationForrás: Econometrics Beat (Dave Giles blogja)

Összegzés

  • A Cointegration egy olyan technika, amelyet arra használnak, hogy hosszú távon összefüggést találjanak az idősoros folyamatok között.
  • A Nobel-díjasok, Robert Engle és Clive Granger 1987-ben vezették be a kointegráció fogalmát.
  • A legnépszerűbb kointegrációs tesztek közé tartozik az Engle-Granger, a Johansen teszt és a Phillips-Ouliaris teszt.

A Cointegration története

A kointegrációs tesztek bevezetése előtt a közgazdászok lineáris regressziókra támaszkodva találták meg a kapcsolatot több idősoros folyamat között. Granger és Newbold azonban azzal érvelt, hogy a lineáris regresszió helytelen megközelítés volt az idősorok elemzésében, a hamis korreláció előidézésének lehetősége miatt. Hamis összefüggés akkor következik be, amikor két vagy több kapcsolódó változót ok-okozati összefüggésnek tekintenek akár egybeesés, akár ismeretlen harmadik tényező miatt. Egy lehetséges eredmény egy félrevezető statisztikai kapcsolat több idősor-változó között.

Granger és Engle 1987-ben publikált egy cikket, amelyben formalizálták a kointegráló vektoros megközelítést. Koncepciójuk megállapította, hogy két vagy több nem stacionárius idősoros adat úgy van integrálva, hogy hosszú távon nem tudnak eltávolodni valamilyen egyensúlytól.

A két közgazdász a lineáris regresszió alkalmazása ellen érvelt több idősor-változó kapcsolatának elemzését, mert a levonás nem oldaná meg a hamis korreláció kérdését. Ehelyett azt ajánlották, hogy ellenőrizzék a nem stacionárius idősorok kointegrációját. Azt állították, hogy két vagy több idősorváltozó I (1) trenddel együtt integrálható, ha bebizonyítható, hogy a változók között összefüggés van.

A kötegelés tesztelésének módszerei

Három fő módszer létezik a kointegráció tesztelésére. Ezeket két vagy több változóhalmaz közötti hosszú távú kapcsolatok azonosítására használják. A módszerek a következők:

1. Engle-Granger kétlépcsős módszer

Az Engle-Granger kétlépéses módszer a maradványok létrehozásával indul a statikus regresszió alapján, majd teszteli a maradványokat az egységgyökerek jelenlétére. Az Augmented Dickey-Fuller tesztet (ADF) vagy más teszteket használ az idősorok helyhez kötött egységeinek tesztelésére. Ha az idősor kointegrálódik, az Engle-Granger módszer megmutatja a maradványok stacionaritását.

Az Engle-Granger módszerrel az a korlátozás áll rendelkezésre, hogy ha kettőnél több változó van, akkor a módszer kettőnél több kointegráló összefüggést mutathat. További korlátozás, hogy egyetlen egyenletmodellről van szó. Néhány hátránysal azonban foglalkoztak a közelmúltbeli kointegrációs tesztek, például Johansen és Phillips-Ouliaris tesztek. Az Engle-Granger teszt meghatározható a STAT vagy a MATLAB Financial Modeling With Matlab szoftver segítségével.

2. Johansen teszt

A Johansen-tesztet több nem stacionárius idősor-adat kointegrációs kapcsolatainak tesztelésére használják. Az Engle-Granger teszthez képest a Johansen-teszt egynél több kointegráló kapcsolatot tesz lehetővé. Ennek azonban aszimptotikus tulajdonságai vannak (nagy mintaméret), mivel a kis mintanagyság megbízhatatlan eredményeket hozna. A teszt több idősor kointegrációjának megtalálásával elkerüli azokat a problémákat, amelyek akkor jelentkeznek, amikor a hibákat átviszik a következő lépésbe.

Johansen tesztje két fő formában létezik: nyomkövetési teszt és maximális sajátérték-teszt.

  • Nyomtesztek

A nyomkövetési tesztek kiértékelik az idősor-adatok lineáris kombinációinak számát, azaz K egyenlő a K 0 értékkel , és a hipotézis arra, hogy a K értéke nagyobb legyen, mint K 0. Ezt az alábbiak szemléltetik:

H 0 : K = K 0

H 0 : K> K 0

Amikor a nyomonkövetési tesztet használjuk a mintában való kointegráció tesztelésére, a K 0 értékét nullára állítjuk annak tesztelésére, hogy a nullhipotézist elutasítják-e. Ha ezt elutasítják, arra következtethetünk, hogy létezik kointegrációs kapcsolat a mintában. Ezért a nullhipotézist el kell utasítani, hogy megerősítsük a kointegrációs kapcsolat létezését a mintában.

  • Maximális sajátérték-teszt

A sajátértéket nem nulla vektorként definiáljuk, amely lineáris transzformáció alkalmazásával skaláris faktorral változik. A maximális sajátérték teszt hasonló a Johansen nyomkövetési tesztjéhez. A kettő közötti legfontosabb különbség a nullhipotézis.

H 0 : K = K 0

H 0 : K = K 0 + 1

Egy olyan forgatókönyvben, ahol K = K 0 és a nullhipotézist elutasítják, ez azt jelenti, hogy a változónak csak egy lehetséges eredménye állhatatlan folyamat előállítására. Azonban egy olyan forgatókönyvben, ahol K 0 = m-1 és a nullhipotézist elutasítják, ez azt jelenti, hogy M lehetséges lineáris kombináció létezik. Egy ilyen forgatókönyv lehetetlen, hacsak az idősor változói nem állnak helyben.

További források

A Finance a globális pénzügyi modellezési és értékelési elemző (FMVA) ™ hivatalos szolgáltatója. Az FMVA® tanúsítás Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. . A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében az alábbi kiegészítő pénzügyi források hasznosak lehetnek:

  • Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyben Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyekben A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetnek a befektetőknek a monitorozásban
  • Korrelációs mátrix Korrelációs mátrix A korrelációs mátrix egyszerűen táblázat, amely megjeleníti a különböző változók korrelációs együtthatóit. A mátrix a táblázatban szereplő összes lehetséges értékpár közötti összefüggést ábrázolja. Ez egy hatékony eszköz egy nagy adatállomány összefoglalására, valamint az adott adatok mintáinak azonosítására és megjelenítésére.
  • Keresztmetszeti adatok elemzése Keresztmetszeti adatok elemzése A keresztmetszeti adatok elemzése a keresztmetszeti adatkészletek elemzése. A felmérések és a kormányzati nyilvántartások a keresztmetszeti adatok általános forrásai
  • Hipotézisek tesztelése A hipotézisek tesztelése A hipotézisek tesztelése a statisztikai következtetések módszere. Arra használják, hogy teszteljék-e a populációs paraméterre vonatkozó állításokat. Hipotézis tesztelés

Legutóbbi hozzászólások