Standard hiba - áttekintés, képlet és fontosság

A standard hiba a statisztikákban használt matematikai eszköz. A statisztikai statisztika egy olyan kifejezés, amely a latin „status” szóból származik, ami olyan ábrák csoportját jelenti, amelyek az emberre vonatkozó információk ábrázolására szolgálnak a változékonyság mérésére. Lehetővé teszi annak becslését, hogy mi az adott minta szórása. Rövidített formája - SE - általánosan ismert .

Normál hiba

Az SE-t a minta hatékonyságának, pontosságának és konzisztenciájának becslésére használják. Más szavakkal, azt méri, hogy a mintavételi eloszlás mennyire pontosan reprezentálja a populációt.

Alkalmazható a statisztikában és a közgazdaságtanban. Különösen hasznos az ökonometria területén, ahol a kutatók regressziós elemzések és hipotézisek tesztelésénél használják. Arra használják, hogy teszteljék-e a populációs paraméterre vonatkozó állításokat. Hipotézis tesztelés. Inferenciális statisztikákban is használják, ahol ez képezi az alapját a konfidencia intervallumok felépítésének.

A statisztika területén gyakran alkalmazott intézkedések a következők:

  • Az átlag standard hibája (SEM)
  • A szórás standard hibája
  • A medián standard hibája
  • Regressziós együttható standard hibája

Az átlag standard hibájának (SEM) kiszámítása

A SEM kiszámítása a következő képlet segítségével történik:

Standard hiba - képlet

Hol:

  • σ - A népesség szórása
  • n - A minta mérete, azaz a mintában megfigyelt megfigyelések száma

Olyan helyzetben, amikor a statisztikusok nem ismerik a populáció szórását, a minta szórását használják a legközelebbi pótlásként. Ezután a SEM kiszámítható a következő képlet segítségével. Az egyik elsődleges feltételezés itt az, hogy a mintában szereplő megfigyelések statisztikailag függetlenek.

Minta szórás - képlet

Hol:

  • s - minta szórása
  • n - A minta mérete, azaz a mintában megfigyelt megfigyelések száma

A standard hiba fontossága

Ha a megfigyelések mintáját kivonják egy populációból és kiszámítják a minta átlagát, akkor ez a populáció átlagának becslésére szolgál. Szinte biztos, hogy a minta átlaga eltér a tényleges népesség átlagától. Segíteni fogja a statisztikus kutatásait a variáció mértékének azonosításában. Itt jelentkezik az átlag standard hibája.

Ha egy populációból több véletlenszerű mintát veszünk ki, akkor az átlag standard hibája lényegében a különböző minta átlagok szórása a populáció átlagától.

A statisztikus számára azonban nem mindig áll rendelkezésre több minta. Szerencsére az átlag standard hibája önmagában egyetlen mintából kiszámítható. Kiszámításához a mintában szereplő megfigyelések szórását elosztjuk a minta méretének négyzetgyökével.

A SEM és a minta méretének kapcsolata

Intuitív módon a minta méretének növekedésével a minta reprezentatívabbá válik a populáció számára.

Vegyük például egy matematika teszt 50 osztályos tanulóinak jegyeit. Két A és B mintát 10, illetve 40 megfigyelésből vonunk ki a populációból. Logikus azt állítani, hogy a B mintában szereplő átlagos jegyek közelebb lesznek az egész osztály átlagjeleihez, mint az A mintában szereplő átlagértékek.

Így a B mintában az átlag standard hibája kisebb lesz, mint az A mintában. Az átlag standard hibája a nulla értéket fogja megközelíteni a mintában a megfigyelések növekvő számával, mivel a minta egyre reprezentatívabbá válik a populációban , és a mintaátlag megközelíti a tényleges népességátlagot.

Az átlag standard hibájának matematikai képletéből kitűnik, hogy fordítottan arányos a minta nagyságával. A SEM képlet segítségével ellenőrizhető, hogy ha a minta mérete 10-ről 40-re nő (négyszeresére nő), akkor a standard hiba fele akkora lesz (2-szeresére csökken).

Standard eltérés az átlag standard hibájával szemben

A szórás és az átlag szórása egyaránt statisztikai mérőszám. Míg a minta szórása a populáció átlagától függetlenül ábrázolja a megfigyelések elterjedését az adott mintán belül, addig az átlag standard hibája a minta átlagának szóródási fokát méri a populáció átlag körül.

Kapcsolódó olvasmányok

A Finance a Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ tanúsítás hivatalos szolgáltatója. A Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ akkreditáció a hitelelemzők globális szabványa, amely magában foglalja a pénzügyi, számviteli, hitelelemzési, cash flow elemzéseket, szövetségi modellezés, hitel-visszafizetések és egyebek. tanúsító program, amelynek célja, hogy bárkit világszínvonalú pénzügyi elemzővé alakítson.

A pénzügyi elemzés ismereteinek továbbfejlesztése és ajánlása érdekében javasoljuk az alábbi kiegészítő forrásokat:

  • Variációs együttható Variációs együttható A variációs együttható (relatív szórás) az adatpontok szórásának statisztikai mérőszáma az átlag körül. A metrika általában
  • Pénzügyi alapstatisztikai fogalmak Pénzügyi alapstatisztikai fogalmak A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetnek a befektetőknek a monitorozásban
  • Regresszióanalízis Regresszióanalízis A regresszióanalízis olyan statisztikai módszerek összessége, amelyeket a függő változó és egy vagy több független változó közötti kapcsolatok becslésére használnak. Használható a változók közötti kapcsolat erősségének felmérésére és a köztük lévő jövőbeli modell modellezésére.
  • Számtani átlag Számtani átlag A számtani átlag a számok összegének átlaga, amely tükrözi a számok helyzetének központi tendenciáját. Gyakran használják paraméterként

Legutóbbi hozzászólások