Autoregresszív integrált mozgóátlag (ARIMA) - alkalmazások

Az autoregresszív integrált mozgó átlag (ARIMA) modell idősoros adatokat és statisztikai elemzéseket használ az adatok értelmezéséhez és a jövőbeni előrejelzésekhez. Az ARIMA modell célja az adatok magyarázata a múltbeli értékek adatsorainak felhasználásával, és lineáris regressziót használ. Többszörös lineáris regresszió A többszörös lineáris regresszió olyan statisztikai technikára utal, amelyet a függő változó kimenetelének előrejelzésére használnak a független változók értéke alapján, az előrejelzések elvégzésére. .

Autoregresszív integrált mozgóátlag (ARIMA)

Az ARIMA modell megértése

A következő leíró rövidítés elmagyarázza az ARIMA-modell egyes kulcselemeinek jelentését:

  • Az ARIMA-ban szereplő „ AR ” az autoregressziót jelenti , jelezve, hogy a modell az aktuális adatok és a múltbeli értékek közötti függő kapcsolatot használja. Más szavakkal, ez azt mutatja, hogy az adatok visszafejlődtek a korábbi értékeivel.
  • Az „ I ” az integráltat jelenti, ami azt jelenti, hogy az adatok helyhez kötöttek. A stacionárius adatok azokra az idősoros adatokra vonatkoznak, amelyeket „stacionáriussá” tettek azáltal, hogy kivonták a megfigyeléseket az előző értékekből.
  • Az „ MA ” a mozgó átlag modellt jelenti, jelezve, hogy a modell előrejelzése vagy eredménye lineárisan függ a múlt értékeitől. Ez azt is jelenti, hogy az előrejelzés hibái a múltbeli hibák lineáris függvényei. Vegye figyelembe, hogy a mozgóátlag modellek eltérnek a statisztikai mozgóátlagoktól.

Az AR, I és MA mindegyik komponense paraméterként szerepel a modellben. Paraméter Az A paraméter a statisztikai elemzés hasznos eleme. Azokra a jellemzőkre utal, amelyeket az adott populáció meghatározásához használnak. Megszokta. A paraméterekhez meghatározott egész értékek vannak hozzárendelve, amelyek jelzik az ARIMA modell típusát. Az alábbiakban bemutatjuk és elmagyarázzuk az ARIMA paraméterek általános jelölését:

ARIMA ( p, d, q )

  • A p paraméter az autoregresszív kifejezések száma vagy a „késleltetett megfigyelések” száma. „Lag sorrendnek” is nevezik, és lemaradt adatpontok megadásával határozza meg a modell eredményét.
  • A d paramétert a differenciálás mértékének nevezzük. ez azt jelzi, hogy hányszor vonták le az elmaradt mutatókat az adatok stacionáriussá tétele érdekében.
  • A q paraméter az előrejelzési hibák száma a modellben, és a mozgó átlag ablak méretének is nevezik.

A paraméterek az egész számok értékét veszik fel, és meg kell határozni őket a modell működéséhez. 0 értéket is vehetnek, ami azt jelenti, hogy nem fogják használni őket a modellben. Ily módon az ARIMA modell a következőkké alakítható:

  • ARMA modell (nincs álló adat, d = 0 )
  • AR modell (nincsenek mozgó átlagok vagy álló adatok, csak a múltbeli értékek automatikus regressziója, d = 0, q = 0 )
  • MA modell (mozgó átlag modell, autoregresszió és álló adatok nélkül, p = 0, d = 0)

Ezért az ARIMA modellek meghatározhatók:

  • ARIMA (1, 0, 0) - elsőrendű autoregresszív modellként ismert
  • ARIMA (0, 1, 0) - véletlenszerű sétamodell néven ismert
  • ARIMA (1, 1, 0) - a differenciált elsőrendű autoregresszív modell , és így tovább.

A paraméterek ( p, d, q ) meghatározása után az ARIMA modell célja az α és θ együtthatók megbecsülése , amely az előző adatpontok előrejelzési értékek felhasználásának eredménye.

Az ARIMA modell alkalmazásai

Az üzleti életben és a pénzügyekben az ARIMA modell felhasználható a jövőbeni mennyiségek (vagy akár árak) előrejelzésére a történelmi adatok alapján. Ezért a modell megbízhatóságához az adatoknak megbízhatóaknak kell lenniük, és viszonylag hosszú időtartamot kell mutatniuk, amely alatt összegyűjtötték őket. Az ARIMA modell üzleti alkalmazásainak néhányat az alábbiakban soroljuk fel:

  • A következő időszakra szükséges áruk mennyiségének előrejelzése a korábbi adatok alapján.
  • Az eladások előrejelzése és az eladások szezonális változásainak értelmezése
  • A marketingesemények hatásának becslése AIDA-modell Az AIDA-modell, amely a Figyelem, Érdeklődés, Vágy és Akció modell rövidítése, egy reklámhatás-modell, amely azonosítja az egyén, az új termék piacra dobásának szakaszait stb.

Az ARIMA modellek létrehozhatók olyan adatelemző és adattudományi szoftverekben, mint az R és a Python.

Az ARIMA modell korlátai

Bár az ARIMA modellek nagyon pontosak és megbízhatóak lehetnek a megfelelő feltételek és adatok rendelkezésre állása mellett, a modell egyik legfontosabb korlátja, hogy a paramétereket ( p, d, q ) manuálisan kell meghatározni; ezért a legpontosabb illesztés megtalálása hosszú próba-hiba folyamatot jelenthet.

Hasonlóképpen, a modell nagymértékben függ a korábbi adatok megbízhatóságától és az adatok különbségtételétől. Fontos annak biztosítása, hogy az adatokat pontosan és hosszú ideig gyűjtsék össze, hogy a modell pontos eredményeket és előrejelzéseket szolgáltasson.

Összegzés

Az ARIMA modell statisztikai elemzéseket használ a pontosan összegyűjtött történelmi adatokkal együtt a jövőbeli trendek és üzleti igények előrejelzéséhez. A vállalkozások számára ez felhasználható az eladások szezonális változásainak előrejelzésére, a következő értékesítési ciklushoz szükséges készlet előrejelzésére, valamint az események és az új termékbevezetések hatásának becslésére.

Az ARIMA modellt jellemzően paraméterekkel jelöljük ( p, d, q ), amelyekhez különböző értékeket rendelhetünk a modell módosításához és különböző módon történő alkalmazásához. A modell néhány korlátja az adatgyűjtéstől való függőség és a kézi próba-hiba eljárás, amely szükséges a legjobban illő paraméterértékek meghatározásához.

További források

A Finance a Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ tanúsítást kínálja törlesztések és még sok más. tanúsító program azok számára, akik karrierjüket egy újabb szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő források lesznek hasznosak:

  • Korrigált béta A korrigált béta korrigált béta általában megbecsüli az értékpapír jövőbeli bétáját. Ez egy olyan történelmi béta, amelyet úgy korrigáltak, hogy tükrözze a béta átlagos visszatérő tendenciáját - a CAPM-eket
  • Nem mintavételi hiba Nem mintavételi hiba A nem mintavételi hiba az adatgyűjtés eredményéből eredő hibára utal, amelynek következtében az adatok eltérnek a valódi értékektől. Ez különböző
  • Egyszerű mozgóátlag (SMA) Egyszerű mozgóátlag (SMA) Az egyszerű mozgóátlag (SMA) egy részvény meghatározott időszakos átlagos záróárára utal. Az átlagot azért hívják "mozgónak", mert a részvény
  • Idősoros adatok elemzése Idősoros adatok elemzése Az idősoros adatok elemzése egy adott időtartam alatt változó adatkészletek elemzése. Az idősoros adatkészletek ugyanazon változó megfigyelését rögzítik különböző időpontokban. A pénzügyi elemzők olyan idősoros adatokat használnak fel, mint a részvényárfolyamok mozgása, vagy a társaság eladásai az idő múlásával

Legutóbbi hozzászólások