Számtani átlag - áttekintés, hogyan kell kiszámítani, egyéb típusok

A számtani átlag a számok összegének átlaga, amely a számok helyzetének központi tendenciáját tükrözi. Gyakran használják paraméterként. Paraméter A paraméter a statisztikai elemzés hasznos eleme. Azokra a jellemzőkre utal, amelyeket az adott populáció meghatározásához használnak. A statisztikai eloszlásokban vagy ennek eredményeként összefoglalják egy kísérlet vagy egy felmérés megfigyeléseit.

Számtani átlaga

Többféle eszköz létezik, különböző számítási módszerekkel. A számtani átlag a legegyszerűbb és legelterjedtebb típus. Gyakran alkalmazzák a pénzügyekben, de nem mindig a legideálisabb eszköz bizonyos célokra.

Összegzés

  • A számtani átlagot úgy számítják ki, hogy a számok gyűjteményének összegét elosztjuk a számok számával, ami tükrözi a gyűjtemény központi tendenciáját.
  • A számtani átlag nem mindig képes megfelelően azonosítani egy adatkészlet „helyét”, mivel a kiugró értékek torzíthatják.
  • A pénzügyekben a számtani átlag megfelelő a jövőbeli becslések alátámasztására.

Hogyan számoljuk ki a számtani átlagot

A számtani átlag kiszámításához adjon hozzá egy számgyűjteményt, és ossza el az összeget az adott gyűjtemény számainak számával. A matematikai kifejezést az alábbiakban adjuk meg:

Számtani átlag - Képlet

Hol:

  • a i - Az i-edik megfigyelés értéke
  • n - A megfigyelések száma

Például egy részvény utolsó öt napra vonatkozó záró árait gyűjtjük: 89, 86, 79, 93 és 88 dollár. A részvényár számtani átlaga tehát 87 dollár [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Az érték a részvényárfolyam elmúlt öt nap központi tendenciáját mutatja. Az aktuális részvényárfolyam helyzetét tükrözi, összehasonlítva azt az 5 napos átlagárral.

Mint képlete mutatja, a számtani átlag minden megfigyelési értéket egyformán mér, így súlyozatlan átlagnak vagy ugyanolyan súlyozott átlagnak is nevezik. Különleges eset a súlyozott átlag fogalmában, ahol szükség szerint minden megfigyeléshez súlyt lehet rendelni.

A megfigyelések gyűjteményének összes súlyának 1-nek kell lennie. A számtani átlag 1 / n súlyt rendel minden megfigyeléshez, feltéve, hogy n megfigyelés van a gyűjteményben.

Súlyozott átlag

Számtani átlaga

Hol:

  • w i - Az i-edik megfigyelés súlya

Számtani átlag, medián és mód

A számtani átlagot gyakran használják egy adatcsoport eloszlásának „központi helyzetének” azonosítására. Ez azonban nem mindig ideális mutató. Az alkalmi megfigyeléseket, amelyek lényegesen nagyobbak vagy kisebbek, mint a csoport többi része, kiugró értékeknek nevezzük.

A kiugró értékek nem reprezentatívak egy adatcsoportra, de jelentősen befolyásolhatják a számtani átlagot. A pozitívan torzított adatgyűjteményben a rendkívül nagy kiugró értékek vezetik fel a számtani átlagot; egy negatívan torzított adatgyűjteményben a rendkívül kicsi outlinerek lenyomják az átlagot.

Pozitív ferdeség

Negatív ferdeség

Kiugró értékekkel rendelkező helyzetekben a mód vagy a medián medián medián egy statisztikai mérőszám, amely meghatározza az adathalmaz növekvő sorrendben felsorolt ​​középső értékét (azaz a legkisebbtől a legnagyobbig). A medián jobban tudja jelezni egy adatsor központi tendenciáját, mint az átlag. Az üzemmód az az érték, amely a legmagasabb frekvenciával jelenik meg. A medián az a „középső pont”, amely pontosan elválasztja az adatkészlet felső és alsó felét. A kiugró értékek sokkal kisebb hatást gyakorolnak a két paraméterre (különösen az üzemmódra).

Ezért a mód és a medián lehet, hogy reprezentatívabb egy rendkívül nagy vagy kis szélsőértékekkel rendelkező adatgyűjtésnél. Pozitívan ferde adatkészletben a medián és a mód kisebb, mint a számtani átlag. Negatívan torzított adathalmazban a medián és a mód nagyobb, mint a számtani átlag.

Számtani átlag, geometriai átlag és harmonikus átlag

A számtani átlag mellett a pénzügyi világban általánosan használt másik két átlagtípus a geometriai átlag és a harmonikus átlag. A különböző típusú eszközöket különböző célokra alkalmazzák.

A számtani átlagot kell használni, ha a nyers értékek átlagának, például a részvényáraknak az átlagát keresi. A geometriai középértéket akkor kell használni, ha olyan nyers értékekből származtatott százalékos készletet kezelünk, mint például a részvényárfolyamok százalékos változása.

A geometriai átlag kiszámításakor figyelembe veszik az időszakok összetett hatását is, amelyet a számtani átlag nem képes megragadni. Ezért a geometriai átlag megfelelőbb a befektetési portfóliók átlagos múltbeli teljesítményének mérésére, különösen akkor, ha az osztalékokat és egyéb eredményeket újrabefektetik. A számtani átlagot gyakran használják a jövőbeli teljesítmény becsléséhez.

Geometriai átlag - Képlet

A harmonikus átlag különböző nevezőkkel rendelkező frakciókat képes kezelni. Ezért ez a legmegfelelőbb megközelítés az átlagos arányokhoz, pl. A P / E és az EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA-t használják az értékeléshez, hogy összehasonlítsák a hasonló vállalkozások értékét úgy, hogy értékelik a vállalati értéküket (EV) az EBITDA többszörösével átlaghoz viszonyítva. Ebben az útmutatóban lebontjuk az EV / EBTIDA többszörösét annak különféle összetevőire, és végigvezetjük, hogyan lehet lépésről lépésre kiszámítani. A számtani átlag alkalmazásakor az egyenlőtlen nevezők az egyes adatokhoz különböző súlyokat okoznak.

A P / E arány számtani átlaga torzított, kivéve, ha a csoport összes P / E aránya azonos értéket mutat a nevező számára (ugyanaz az egy részvényre jutó eredmény egy részvényre jutó eredmény (EPS) az egy részvényre jutó eredmény (EPS) egy kulcsfontosságú mutató a társaság nyereségének a részvényes részarányának meghatározásához. Az EPS az egyes törzsrészvények nyereségét méri), ​​ami ritkán fordul elő. A harmonikus átlag előnye, hogy azonos súlyokat rendel a csoport összes adatához, függetlenül attól, hogy a nevezők azonosak-e vagy sem.

Harmonikus átlag - Képlet

Kapcsolódó olvasmányok

A Finance a globális Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ tanúsítás hivatalos szállítója , a szövetség modellezése, a hitelek visszafizetése és még sok más. tanúsítási program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. A karrier továbbhaladásához az alábbi kiegészítő pénzügyi források hasznosak lehetnek:

  • Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyben Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyekben A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetnek a befektetőknek a monitorozásban
  • Mérési szint Mérési szint A statisztikákban a mérési szint egy olyan osztályozás, amely a változókhoz rendelt értékeket egymással kapcsolja össze. Más szóval a
  • Standard eltérés Standard eltérés Statisztikai szempontból az adatkészlet szórása a megfigyelésekben szereplő megfigyelések értékei közötti eltérések nagyságának mértéke.
  • Súlyozott átlag Súlyos átlag A súlyozott átlag az átlag olyan típusa, amelyet kiszámítunk egy adott eseményhez vagy kimenetelhez társított súly (vagy valószínűség) szorzatával annak átlagával.

Legutóbbi hozzászólások