Empirikus szabály - áttekintés, képlet a standard deviációhoz, felhasználások

A matematikában az empirikus szabály azt mondja, hogy egy normál adathalmazban gyakorlatilag minden adat három szórásba esik. Standard eltérés Statisztikai szempontból az adatsor standard eltérése az értékek közötti eltérések nagyságának a mértéke az átlagot tartalmazó megfigyelések közül. Az átlag a halmazon belüli összes szám átlaga.

Az empirikus szabályt Három Szigma-szabálynak vagy 68-95-99,7-szabálynak is nevezik, mert:

  • Az átlagtól számított első szóráson belül az összes adat 68% -a nyugszik
  • Az adatok 95% -a két szórásba esik
  • Szinte az összes adat - 99,7% - három szórásba esik (a fennmaradó 0,3% -ot a kiugró értékek elszámolására használják, amelyek szinte minden adatkészletben léteznek)

Empirikus szabály

Normális eloszlás

Az empirikus szabály azért jött létre, mert az eloszlási görbék azonos alakja továbbra is újra és újra megjelenik a statisztikusok számára. Az empirikus szabály normális eloszlásra vonatkozik. Normál eloszlásban gyakorlatilag az összes adat az átlag három szórásába esik. Az átlag Mean Mean a matematika és a statisztika alapvető fogalma. Általában az átlag a gyűjtemény átlagára vagy a leggyakoribb értékre utal, a mód és a medián egyaránt egyenlő.

  • Az átlag az adatkészlet összes számának átlaga.
  • A mód az a szám, amely az adatkészleten belül leggyakrabban megismétlődik.
  • A medián a halmazon belüli legmagasabb és legalacsonyabb szám közötti szórás értéke.

Ez azt jelenti, hogy az átlag, a mód és a medián Medián medián egy statisztikai mérőszám, amely meghatározza az adatkészlet növekvő sorrendben felsorolt ​​középső értékét (azaz a legkisebbtől a legnagyobbig). A mediánnak mind az adatkészlet középpontjába kell esnie. Az adatok felének a készlet felső végén kell lennie, a másik felének pedig alatta.

A szórás meghatározása

Az empirikus szabály kifejezetten hasznos az eredmények előrejelzéséhez egy adathalmazon belül. Először ki kell számolni a szórást. A képletet az alábbiakban adjuk meg:

Standard eltérés - képlet

A fenti bonyolult képlet a következőképpen bomlik le:

  1. Határozza meg az adatkészlet átlagát, amely az adatkészlet összege elosztva a számok mennyiségével.
  2. A halmaz minden egyes számához vonjuk ki az átlagot, majd négyzetezzük a kapott számot.
  3. A négyzetes értékek segítségével határozza meg mindegyik átlagát.
  4. Keresse meg a 3. lépésben kiszámított átlag négyzetgyökét.

Ez a normál eloszlás a normál eloszlás három elsődleges százaléka közötti szórás, amelyen belül a halmaz adatainak többségének esnie kell, kivéve a kiugró értékek kisebb százalékát.

Az empirikus szabály használata

Mint fent említettük, az empirikus szabály különösen hasznos az eredmények előrejelzéséhez egy adathalmazon belül. Statisztikailag, miután meghatároztuk a szórást, az adatkészlet könnyen alávethető az empirikus szabálynak, megmutatva, hogy hol találhatók az adatok az eloszlásban.

Előrejelzés Előrejelzés Az előrejelzés arra a gyakorlatra utal, hogy előre jelzik, mi fog történni a jövőben, figyelembe véve a múlt és a jelen eseményeit. Alapvetően ez egy olyan döntéshozatali eszköz, amely a történelmi adatok és trendek vizsgálatával segít a vállalkozásoknak megbirkózni a jövő bizonytalanságának hatásával. azért lehetséges, mert az összes adatspecifika ismerete nélkül is előrejelzéseket lehet készíteni arról, hogy az adatok hova kerülnek a halmazon belül, a 68% -os, a 95% -os és a 99,7% -os diktátum alapján, amely megmutatja, hol kell minden adatnak pihennie.

A legtöbb esetben az empirikus szabály az elsődleges, hogy segítsen meghatározni az eredményeket, ha nem minden adat áll rendelkezésre. Lehetővé teszi, hogy a statisztikusok - vagy azok, akik az adatokat tanulmányozzák - betekintést nyerjenek az adatok hova esnek, ha minden rendelkezésre áll. Az empirikus szabály segít annak tesztelésében is, hogy mennyire normális egy adatsor. Ha az adatok nem tartják be az empirikus szabályt, akkor nem normális eloszlásról van szó, és ennek megfelelően kell kiszámítani.

Kapcsolódó olvasmányok

A Finance a globális pénzügyi modellezési és értékelési elemző (FMVA) ™ hivatalos szolgáltatója. Az FMVA® tanúsítás Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. . A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében az alábbi kiegészítő pénzügyi források hasznosak lehetnek:

  • Központi tendencia Központi tendencia A központi tendencia az adatkészlet leíró összefoglalása egyetlen értéken keresztül, amely az adateloszlás középpontját tükrözi. A változékonysággal együtt
  • Névleges adatok Névleges adatok A statisztikákban a nominális adatok (más néven névleges skálák) egy olyan típusú adatok, amelyeket a változók címkézésére használnak anélkül, hogy bármilyen mennyiségi értéket megadnának
  • Nem paraméteres tesztek Nem paraméteres tesztek A statisztikában a nem paraméteres tesztek olyan statisztikai elemzési módszerek, amelyek nem igényelnek elosztást az elemzéshez szükséges feltételezések teljesítéséhez
  • Volatilitás Volatilitás A volatilitás az értékpapír árának időbeli ingadozásának mértéke. Jelzi az értékpapír árváltozásával járó kockázat szintjét. A befektetők és a kereskedők kiszámítják az értékpapír volatilitását, hogy felmérjék az árak korábbi változásait

Legutóbbi hozzászólások