Szabványos eltérés - áttekintés, számítási és pénzügyi alkalmazások

Statisztikai szempontból az adatkészlet szórása az adatkészletben található megfigyelések értékei közötti eltérések nagyságának a mértéke. Pénzügyi szempontból a szórás segíthet a befektetőknek számszerűsíteni, mennyire kockázatos egy befektetés, és meghatározni a minimálisan megkövetelt megtérülést. Kockázat és megtérülés A befektetés során a kockázat és a hozam szorosan összefügg. A megnövekedett potenciális befektetési megtérülés általában együtt jár a megnövekedett kockázattal. Különböző típusú kockázatok magukban foglalják a projekt-specifikus kockázatot, az ágazatspecifikus kockázatot, a verseny-, a nemzetközi és a piaci kockázatot. a beruházáson.

szórásdiagram

A szórás kiszámítása

Az adatkészlet szórását a következő képlet segítségével találhatjuk meg:

Standard eltérés képlete

Hol:

  • Ri - egy időszakban megfigyelt megtérülés (egy megfigyelés az adatsorban)
  • Ravg - számtani átlag Pénzügyi alapstatisztikai fogalmak A statisztikák alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetik a befektetőket a megfigyelt megtérülés nyomon követésében
  • n - az adatkészlet megfigyelésének száma

A fenti képlet segítségével kiszámítjuk a variancia-variancia-elemzést is. A variancia-elemzés összefoglalható a tervezett és a tényleges számok közötti különbség elemzéseként. Az összes eltérés összege képet ad egy adott jelentési időszak teljes túllépéséről vagy alulteljesítéséről. Minden egyes tétel esetében a vállalatok a tényleges költségek összehasonlításával értékelik annak kedvezőségét, amely a szórás négyzete. A variancia kiszámításának egyenlete megegyezik a fent megadottal, azzal az eltéréssel, hogy nem vesszük a négyzetgyököt.

Példa szórásra

A befektető az elmúlt négy hónap befektetési portfóliója alapján szeretné kiszámolni a szórás tapasztalatait. Az alábbiakban néhány történelmi visszatérési adat található:

Standard eltérés példa táblázat

Az első lépés a Ravg kiszámítása, amely a számtani átlag:

Példa szórásra (1)

A hozamok számtani átlaga 5,5% .

Ezután beírhatjuk a számokat a képletbe az alábbiak szerint:

SD példa megoldás

A hozamok szórása 10,34% .

Így a befektető most már tudja, hogy portfóliójának hozama havonta körülbelül 10% -kal ingadozik. Az információk felhasználhatók a portfólió módosítására a befektető kockázathoz való jobb hozzáállása érdekében.

Ha a befektető kockázatkedvelő, és jól érzi magát a magasabb kockázatú, magasabb hozamú értékpapírokba történő befektetésben, és elviseli a magasabb szórást, akkor fontolóra veheti néhány kis tőkésségű részvény vagy magas hozamú kötvény hozzáadását. Ezzel szemben a kockázatkerülőbb befektető nem biztos, hogy örül ennek a szórásnak, és biztonságosabb befektetéseket szeretne hozzáadni, például nagy tőkés részvényeket vagy befektetési alapokat.

A hozamok normális eloszlása

A normális eloszláselmélet szerint hosszú távon a befektetés megtérülése valahol egy fordított harang alakú görbén esik. A normál eloszlások azt is jelzik, hogy a megfigyelt adatok mekkora része esik egy bizonyos tartományba:

  • A hozamok 68% -a a számtani átlag 1 szórásán belül esik
  • A megtérülések 95% -a a számtani átlag 2 szórásán belül esik
  • A hozamok 99% -a a számtani átlag 3 szórásán belül esik

Az alábbi ábra szemlélteti ezt a koncepciót:

Normális eloszlás

Ezért a szórás nagyon hasznos eszköz a befektetés mennyire kockázatos számszerűsítésében. A portfólió szórásainak aktív figyelemmel kísérése és kiigazítások lehetővé teszik a befektetők számára, hogy befektetéseiket személyes kockázati hozzáállásukhoz igazítsák.

További források

A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. Ha többet szeretne megtudni a kapcsolódó témákról, tekintse meg a következő forrásokat:

  • Felülről lefelé történő elemzés Felülről lefelé történő elemzés Egy felülről lefelé irányuló elemzés a makrogazdasági mutatók elemzésével indul, majd egy specifikusabb szektoranalízis végrehajtásával. Csak utána merülnek el az egyénben
  • Műszaki elemzés: Kezdő útmutató Műszaki elemzés - Kezdő útmutató A technikai elemzés a befektetési értékelés egyik formája, amely elemzi a múltbeli árakat, hogy előre jelezze a jövőbeni áralakulást. A technikai elemzők úgy vélik, hogy a piac összes résztvevőjének kollektív fellépései pontosan tükrözik az összes releváns információt, ezért folyamatosan valós piaci értéket tulajdonítanak az értékpapíroknak.
  • Geometriai átlag Geometriai átlag A geometriai átlag egy befektetés átlagos növekedése, amelyet n változó szorzásával, majd az n négyzetgyök számításával számolunk. Ez az átlagos hozam
  • Pénzügyi alapstatisztikai fogalmak Pénzügyi alapstatisztikai fogalmak A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetnek a befektetőknek a monitorozásban

Legutóbbi hozzászólások