Regresszióanalízis - képletek, magyarázat, példák és definíciók

A regresszióanalízis olyan statisztikai módszerek összessége, amelyeket egy függő változó és egy vagy több független változó közötti kapcsolatok becslésére használnak. Független változó A független változó olyan bemenet, feltételezés vagy meghajtó, amelyet megváltoztatnak annak érdekében, hogy értékeljék annak hatását egy függő változóra (az eredmény). . Használható a változók közötti kapcsolat erősségének felmérésére és a köztük lévő jövőbeli modell modellezésére.

Regresszió analízis

A regresszióanalízis számos variációt tartalmaz, például lineáris, többszörös lineáris és nemlineáris. A leggyakoribb modellek az egyszerű és a többszörös lineárisak. A nemlineáris regresszióanalízist általában olyan bonyolultabb adathalmazoknál alkalmazzák, amelyekben a függő és független változók nemlineáris kapcsolatot mutatnak.

A regresszióanalízis számos alkalmazást kínál különböző tudományterületeken, beleértve a pénzügyeket is.

Regresszióanalízis - Lineáris modell feltételezések

A lineáris regresszióanalízis hat alapvető feltételezésen alapul:

  1. A függő és független változók lineáris kapcsolatot mutatnak a lejtés és a metszés között.
  2. A független változó nem véletlenszerű.
  3. A maradék (hiba) értéke nulla.
  4. A maradék (hiba) értéke minden megfigyelés során állandó.
  5. A maradék (hiba) értéke nincs korrelálva az összes megfigyelés között.
  6. A maradvány (hiba) értékek a normális eloszlást követik.

Regresszióanalízis - Egyszerű lineáris regresszió

Az egyszerű lineáris regresszió egy modell, amely értékeli a függő változó és a független változó közötti kapcsolatot. Az egyszerű lineáris modellt a következő egyenlet segítségével fejezzük ki:

Y = a + bX + ϵ

Hol:

  • Y - Függő változó
  • X - Független (magyarázó) változó
  • a - Intercept
  • b - Lejtő
  • ϵ - Maradék (hiba)

Regresszióanalízis - Többszörös lineáris regresszió

A többszörös lineáris regresszióanalízis lényegében hasonló az egyszerű lineáris modellhez, azzal a kivétellel, hogy a modellben több független változót használnak. A többszörös lineáris regresszió matematikai ábrázolása:

Y = a + b X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ

Hol:

  • Y - Függő változó
  • X 1 , X 2 , X 3 - Független (magyarázó) változók
  • a - Intercept
  • b, c, d - Lejtők
  • ϵ - Maradék (hiba)

A többszörös lineáris regresszió ugyanazokat a feltételeket követi, mint az egyszerű lineáris modell. Mivel azonban több független változó van többszörös lineáris elemzésben, a modellnek van még egy kötelező feltétele:

  • Nem kollinearitás: A független változóknak minimálisan korrelálniuk kell egymással. Ha a független változók szorosan korrelálnak egymással, akkor nehéz lesz felmérni a függő és független változók közötti valós kapcsolatokat.

Regresszió-elemzés a pénzügyekben

A regresszióanalízisnek számos alkalmazása van a pénzügyekben. Például a statisztikai módszer alapvető fontosságú a tőkeeszköz-árazási modell (CAPM) tőkeeszköz-árazási modellje (CAPM) szempontjából. A tőkeeszköz-árazási modell (CAPM) egy olyan modell, amely leírja az értékpapír várható hozama és kockázata közötti kapcsolatot. A CAPM képlet azt mutatja, hogy egy értékpapír megtérülése megegyezik a kockázatmentes hozam plusz egy kockázati prémiummal, az adott értékpapír béta alapján. Lényegében a CAPM egyenlet olyan modell, amely meghatározza az eszköz várható hozamának és a piaci kockázati prémium kapcsolatát.

Az elemzést használják az értékpapírok hozamának előrejelzésére is, különböző tényezők alapján, vagy egy vállalkozás teljesítményének előrejelzésére. Tudjon meg többet az előrejelzési módszerekről a Finance költségvetési és előrejelzési tanfolyamán!

1. Béta és CAPM

A pénzügyekben regresszió-analízist használnak a béta béta kiszámítására. A befektetési értékpapír (azaz egy részvény) béta (β) értéke a megtérülés volatilitásának mérése a teljes piachoz viszonyítva. A kockázat mérésére használják, és a tőkeszerkezeti modell (CAPM) szerves részét képezi. A magasabb bétaverzióval rendelkező vállalat nagyobb kockázattal és nagyobb várt hozammal rendelkezik. (a hozamok volatilitása a teljes piachoz viszonyítva) egy részvény esetében. Az Excel-ben a Slope funkció segítségével végezhető el SLOPE függvény A SLOPE függvény az Excel Statistics függvények kategóriába tartozik. Visszaadja a lineáris regressziós egyenes meredekségét az ismert_y és az ismert_x adatpontjain keresztül. Pénzügyi elemzésben a SLOPE hasznos lehet egy részvény béta számításához. Képlet = LOPE (ismert_y-k, ismert_x-ek) A függvény a.

Beta kalkulátor képernyőkép

Töltse le a Finance ingyenes béta kalkulátorát Béta kalkulátor Ez a béta kalkulátor lehetővé teszi az egyes részvények hozamának volatilitásának mérését a teljes piachoz képest. A befektetési értékpapír (azaz egy részvény) béta (β) értéke a megtérülés volatilitásának mérése a teljes piachoz viszonyítva. Kockázat mérésére használják, és a Cap szerves részét képezi!

2. Bevételek és kiadások előrejelzése

A pénzügyi kimutatások előrejelzésénél a pénzügyi előrejelzés A pénzügyi előrejelzés a vállalkozás jövőbeni teljesítményének becslésének vagy előrejelzésének folyamata. Ez az útmutató a vállalat pénzügyi előrejelzésének elkészítéséhez hasznos lehet többszörös regressziós elemzéssel meghatározni, hogy a vállalkozás egyes feltételezéseiben vagy mozgatórugóiban bekövetkező változások hogyan befolyásolják a jövőbeni bevételeket vagy kiadásokat. Például nagyon magas összefüggés állhat fenn egy vállalatnál alkalmazott értékesítők száma, az általuk működtetett üzletek száma és a vállalkozás által termelt bevétel között.

A fenti példa bemutatja az Előrejelzés funkció ELŐREJELZÉS funkció használatát. Kiszámítja vagy megjósolja számunkra a jövőbeni értéket a meglévő értékek felhasználásával. A pénzügyi modellezésben az előrejelzési függvény hasznos lehet az elkészített előrejelzés statisztikai értékének kiszámításához. Például, ha tudjuk a múltbevételt, és az Excelben kiszámíthatjuk a vállalat bevételeit, a megjelenített hirdetések száma alapján.

Tudjon meg többet az előrejelzési módszerekről a Finance költségvetési és előrejelzési tanfolyamán!

További források

Reméljük, hogy örömmel olvasta a Finance regresszió-elemzéssel kapcsolatos magyarázatát. A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. Ha többet szeretne megtudni a kapcsolódó témákról, nézze meg a következő ingyenes pénzügyi forrásokat:

  • Költség-viselkedés elemzése Költség-viselkedés elemzés A költség-viselkedés elemzése a vezetés arra irányuló kísérletére utal, hogy megértsék, hogyan változnak a működési költségek a szervezet tevékenységi szintjének változásához képest. Ezek a költségek magukban foglalhatják a közvetlen anyag-, közvetlen munka- és általános költségeket, amelyek egy termék kifejlesztéséből származnak.
  • Pénzügyi modellezési készségek Pénzügyi modellezési készségek Ismerje meg a 10 legfontosabb pénzügyi modellezési készséget, és azt, hogy mi szükséges ahhoz, hogy az Excel pénzügyi modellezésében jó legyen. A legfontosabb készségek: könyvelés
  • Előrejelzési módszerek Előrejelzési módszerek Legjobb előrejelzési módszerek. Ebben a cikkben négyféle bevételi előrejelzési módszert ismertetünk, amelyeket a pénzügyi elemzők a jövedelem előrejelzésére használnak.
  • Magas-alacsony módszer Magas-alacsony módszer A költségelszámolásban a magas-alacsony módszer olyan technika, amelyet a vegyes költségek változó és állandó költségekre bontására használnak. Bár a magas-alacsony módszer könnyen alkalmazható, ritkán alkalmazzák, mivel torzíthatja a költségeket, mivel egy adott adatsor két szélső értékére támaszkodik. A magas-alacsony módszer képlete A

Legutóbbi hozzászólások