Arrow képtelensége - Áttekintés, hogyan működik, feltételek

Arrow lehetetlenségi tétele kimondja, hogy az egész közösségre kiterjedő egyértelmű preferenciákat nem lehet meghatározni az egyének preferenciáinak korrekt rangsorolású választási rendszerből történő átalakításával. A tétel a társadalmi választás tanulmánya, és más néven „Az általános lehetőség tétel” vagy „Nyíl paradoxona”. Arrow képtelenségének tétele Kenneth Arrow közgazdász nevéhez fűződik, amelyet „A szociális jólét koncepciójának nehézsége” című írásában bemutattak.

Arrow lehetetlenségi tétele

Összegzés

  • Arrow lehetetlenségi tétele kimondja, hogy a rangsorolt ​​szavazással rendelkező választási rendszer nem érheti el az egész közösségben rangsorolt ​​preferenciát azáltal, hogy átalakítja az egyének preferenciáit, miközben megfelel a tisztességes szavazási rendszer összes feltételének.
  • Az ésszerűen tisztességes választási rendszer feltételei közé tartozik a nem diktatúra, a korlátlan tartomány, az irreleváns alternatívák függetlensége, a társadalmi rend és a Pareto-hatékonyság.
  • A tétel nem terjed ki a kardinálisan szavazó választási rendszerekre.

A nyíl lehetetlenségi tételének megértése

Az Arrow lehetetlenségi tétele egy társadalmi választási elmélet, amely tanulmányozza az egyének preferenciáinak, önmaga és véleményének kombinációját az asszociális jóléti vagy az egész közösségre kiterjedő döntések elérése érdekében. A rangsorolt ​​választási rendszer hibáit tárgyalja.

Az lehetetlenségi elmélet szerint, ha kettőnél több lehetőség van, akkor lehetetlen, hogy egy rangsorolt ​​szavazó rendszer elérje az egész közösségre kiterjedő preferenciák sorrendjét azáltal, hogy összegyűjti és átalakítja az egyének preferencia-sorrendjét, miközben teljesít egy feltételt. A feltételek megkövetelik az ésszerűen tisztességes szavazási eljárást, és azokat a következő szakasz tárgyalja tovább.

A tétel jobb megértése érdekében íme egy példa, amely megmagyarázza, miért nem lehet az egyének preferencia-sorrendjét átalakítani az egész társadalomra kiterjedő renddé. Tegyük fel, hogy a rangsorolásban három alternatíva (lehetőség) van: X, Y és Z. Az alábbi táblázat 100 szavazó szavazási eredményeit mutatja:

1. minta táblázat

Az eredmények alapján az X opció nyer, mivel az X> Y> Z sorrend gyűjti a legtöbb szavazatot (45 szavazó inkább Y-t választja Z-vel szemben, mint inkább X-et Y-vel szemben). Az a sorrend, ahol a Z opció a legfőbb preferencia, a legkevesebb szavazatot mutatja, és csak 20 szavazó részesíti előnyben Z-t a másik két alternatíva helyett. Ha azonban az Y opció már nem elérhető alternatíva, akkor az eredmény megfordul.

2. minta táblázat

Az X felett Z-re leadott összes szavazat száma 55 lesz (az Y> Z> X és Z> X> Y sorrendekre adott szavazatok összeadásával), és az X-re Z-re leadott szavazatok száma továbbra is 45. Ez azt jelenti, hogy Z társadalmilag az X fölé került. Az ellentmondó eredmény bizonyítja Arrow lehetetlenségi tételét.

Feltételek az Arrow lehetetlenségi tételében

Amint fentebb említettük, az ésszerűen tisztességes választási eljárás feltételei (kritériumai) vannak. Ez magában foglalja a nem diktatúrát, a korlátlan tartományt, a lényegtelen alternatívák függetlenségét, a társadalmi rendet és a Pareto-hatékonyságot.

1. Nem diktatúra

A nem diktatúra azt jelenti, hogy egyetlen választó és a választói preferencia nem képviselhet egy egész közösséget. A szociális jóléti funkciónak figyelembe kell vennie több választópolgár kívánságát.

2. Korlátlan domain

A korlátlan domain megköveteli minden választópolgár összes preferenciájának megszámlálását, ami a társadalmi preferenciák teljes rangsorát adja.

3. A lényegtelen alternatívák függetlensége

Az irreleváns alternatívák feltételének függetlensége megköveteli, hogy amikor az egyének részarány irreleváns alternatíváinak rangsorai megváltoznak, az részhalmaz társadalmi rangsorát nem szabad befolyásolni. A fenti szakaszban említett példa sérti a feltételt. Az IIA feltétel teljesítéséhez az eredménynek ugyanaznak kell maradnia (az X opciót továbbra is társadalmi szempontból a Z opció fölé kell rangsorolni), ha az Y opciót eltávolítják.

4. Társadalmi rendezés

A társadalmi rendezési feltétel megköveteli, hogy a választók képesek legyenek összekapcsolt és transzitív kapcsolatban megrendelni választásaikat, vagyis jobbról rosszabbra.

5. Pareto hatékonyság

A Pareto-hatékonyság szempontjából A Pareto-hatékonyság A közgazdaságtanban általánosan használt fogalom a Pareto-hatékonyság olyan gazdasági helyzet, amelyben lehetetlen az egyik felet jobb helyzetbe hozni anélkül, hogy egy másik fél rosszabb helyzetbe kerülne. , tiszteletben kell tartani az egyének egyöntetű preferenciáit. A társadalmi preferenciák sorrendjének meg kell egyeznie az egyéni preferenciák rendjével, ha minden választópolgár szigorúan előnyben részesíti az egyik alternatívát a másikkal szemben. Az eredmény nem lehet érzékeny a preferencia profilra.

Kardinális szavazás vs. rangsorolt ​​szavazás

Az Arrow lehetetlenségi tétele csak a rangsorolt ​​választási rendszerre vonatkozik, a kardinálisan szavazó választási rendszerre nem. A rangsorolás során a választók rangsorolt ​​szavazatokat adnak, és választási sorrendjük skálán rangsorolják. A kardinális szavazás során a választók minősített szavazólapokat adnak, és minden választást önállóan értékelhetnek.

A kardinális szavazás során numerikus pontszámok rendelhetők az opciókhoz. A rangsorolással összehasonlítva a bíboros szavazás több információt nyújt, ami lehetővé teszi, hogy a bíboros szavazó rendszer átalakítsa az egyének preferencia-sorrendjét társadalmi preferencia-sorrenddé.

Arrow lehetetlenségi tételének „kivezető útjai”

Néhány kísérletet megpróbálnak elkerülni az lehetetlenségi tétel alól és megvizsgálni a lehetőségeket. Az ilyen kísérletek két fő kategóriába sorolhatók. Az egyik olyan megközelítéseket foglal magában, amelyek minden preferenciaprofilt alternatív vagy társadalmi preferenciává vonnak. A megközelítések megpróbálják gyengíteni vagy megszüntetni a tisztességes választási rendszer egyik vagy több feltételét. Az egyik példa a páros szavazás, amely kettőre korlátozza az alternatívák számát.

A másik kategória olyan megközelítéseket tartalmaz, amelyek más szabályokat vizsgálnak. Példa erre egy kardinálisan szavazó, több információt közvetítő választási rendszer. Így a kardinális hasznosságot megbízhatóbb eszköznek tekintik a szociális jólét bemutatásában.

További források

A Finance a Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ tanúsítást kínálja törlesztések és még sok más. tanúsító program azok számára, akik karrierjüket egy újabb szintre akarják vinni. A továbbtanulás és a tudásbázis fejlesztése érdekében kérjük, tanulmányozza az alábbi további releváns forrásokat:

  • A Groupthink A Groupthink a Groupthink kifejezést Irving Janis szociálpszichológus dolgozta ki 1972-ben, hogy leírja a csoport hibás döntéseit a csoport nyomása miatt. A csoportgondolkodás olyan jelenség, amelyben a problémák vagy ügyek megközelítésének módjaival egy csoport konszenzusa foglalkozik, nem pedig az önállóan cselekvő egyének.
  • Láthatatlan kéz Láthatatlan kéz A "láthatatlan kéz" fogalmát a skót felvilágosodás gondolkodója, Adam Smith alkotta meg. Arra a láthatatlan piaci erőre utal, amely a szabad piacot az érdekelt egyének cselekedeteivel egyensúlyba hozza a kereslet és kínálat szintjével.
  • A fogoly dilemmája A fogoly dilemmája A fogoly dilemmája egy döntéshozatali és játékelméleti paradoxon, amely azt szemlélteti, hogy két racionális egyén saját érdekükben hozhat döntést
  • Nulla összegű játék Nulla összegű játék (és nem nulla összegű) A nulla összegű játék olyan helyzet, amikor a játékosok által egy tranzakció során elszenvedett veszteségek az ellenfél játékos nyereségének azonos növekedését eredményezik. Azért nevezik így, mert a nyereségek és veszteségek nettó hatása mindkét oldalon nulla.

Legutóbbi hozzászólások