Folyamatosan összetett visszatérés - meghatározás, példák, fontosság

Folyamatosan növekszik a megtérülés, amikor a befektetés után megszerzett kamatot kiszámítják és végtelen számú időszakra visszaforgatják a számlára. A kamatot a tőkeösszegre és az adott időszakokban felhalmozott kamatokra számítják vissza, és visszaforgatják a pénzmaradványba.

Folyamatosan összetett visszatérés

A rendszeres összetételt meghatározott időintervallumokon, például havi, negyedéves, féléves és éves alapon számítják ki. A folyamatos összetétel az ilyen összetettség extrém esete, mivel végtelen számú perióduson keresztül számítja ki a kamatot, nem pedig egy meghatározott számú periódust feltételez. Jelentős lehet a különbség a hagyományos keverési módszer és a folyamatos keverési módszer között megszerzett kamat között.

Éves összevetés vs folyamatosan összetett hozam

A befektetők kiszámítják a kamatot vagy a megtérülési rátát. A megtérülési ráta (ROR) a befektetés nyeresége vagy vesztesége egy adott időszak alatt, összehasonlítva a befektetés kezdeti költségével, százalékban kifejezve. Ez az útmutató két fő technikával tanítja meg befektetéseik leggyakoribb képleteit: az éves összetétel és a folyamatos összetétel.

Éves összetétel

Az éves összetétel azt jelenti, hogy egy befektetés megtérülését minden évben kiszámítják, és ez eltér az egyszerű kamattól. Az éves összetételi módszer a következő képletet használja:

Összesen = [Megbízó x (1 + Kamat)] ^ Az évek száma

A befektetés megtérülését úgy kapjuk meg, hogy a fenti képlet segítségével levonjuk a főösszeget a teljes hozamból.

Tegyük fel, hogy az ABC társaság 10 000 dollárt fektetett be pénzügyi eszköz vásárlására, és a megtérülési ráta két évre 5%. Ezért az ABC kétéves időszakra szóló befektetéséből származó kamat a következő:

= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10.000 x 1.1025)

= 11 025–10 000

= 1025 USD

Ezért az ABC társaság 1025 dolláros kamatot keresett két év alatt 10 000 dolláros befektetéséből.

Folyamatosan összetett visszatérés

Az éves összetételektől eltérően, amelyek meghatározott számú periódust tartalmaznak, a folyamatos összetételhez használt periódusok száma végtelenül sok. A folyamatos összetétel ahelyett, hogy az évek számát használná az egyenletben, exponenciális állandóval jelöli a végtelen számú periódust. A tőke és a kamat képlete a következő:

Összesen = Fő xe ^ (Kamat x Év)

Hol:

  • e - az exponenciális függvény, amely egyenlő 2,71828-mal.

A Company ABC fenti példája alapján a befektetés megtérülése a következőképpen számítható ki, ha folyamatos összetételt használunk:

= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)

= 10 000 x 1,1052

= 11,052 USD

Kamat = 11 052–10 000 USD

= 1052 USD

A befektetés megtérülése (ROI) befektetés megtérülése (ROI) közötti különbség egy teljesítménymérő, amelyet a befektetés megtérülésének értékelésére vagy a különböző beruházások hatékonyságának összehasonlítására használnak. ha a folyamatos összetételt alkalmazzuk, szemben az éves összetettséggel, 27 dollár (1052 - 1025 dollár).

Napi, havi, negyedéves és féléves összesítés

Az éves és folyamatos összetételi módszereken kívül az érdeklődés különböző időintervallumokban is növelhető, például napi, havi, negyedéves és féléves időközönként.

A különböző időközönként történő összetétel illusztrálásához egy kezdeti 1000 dolláros befektetést hajtunk végre, amely kamatlábat fizet. Kamatláb A kamatláb azt az összeget jelenti, amelyet a hitelező a hitelfelvevőnek bármilyen adósságformáért felszámol, általában a hitel százalékában kifejezve. fő. 8%.

Napi összetétel

A napi összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + Kamat / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1000 x (1.00022) ^ 365

= 1000 x 1,0836

= 1083,60 USD

Havi összetétel

A havi intervallumok képlete a következő:

= Megbízó x (1 + Kamat / 12) ^ 12

= 1000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1000 x (1,0067) ^ 12

= 1000 x (1,083)

= 1083,00 USD

Negyedéves összetétel

A negyedéves összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + kamat / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1000 x (1,02) ^ 4

= 1000 x 1,0824

= 1082,40 USD

Féléves összetétel

A féléves összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + kamat / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1000 x (1 + 0,04) ^ 2

= 1000 x (1,04) ^ 2

= 1000 x 1,0816

= 1081,60 USD

Következtetés az intervallumok összevonásáról

A fenti számítások alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy az összes intervallum csaknem azonos érdeklődést vált ki, de kis eltéréssel. Például a negyedéves összetétel 82,40 USD kamatot eredményez, ami valamivel magasabb, mint a féléves vegyes kamat, 81,60 USD.

Ezenkívül a havi kamat 83 dolláros kamatot eredményez, amely valamivel magasabb, mint a negyedéves kamatok által termelt kamat, 82,40 dollár. A napi összetétel magasabb 83,60 dolláros kamatot eredményez, ami valamivel magasabb, mint a havi kamatláb 82,60 dollár.

A fenti mintából azt is mondhatjuk, hogy a kis kamatösszetételi intervallumok magasabb kamatlábakat eredményeznek, mint a nagy kamatosítási intervallumok.

A folyamatos összetétel fontossága

A folyamatos összetétel különféle előnyöket kínál az egyszerű kamatokkal szemben. Egyszerű kamat Egyszerű kamat formula, meghatározás és példa. Az egyszerű kamat olyan kamatszámítás, amely nem veszi figyelembe az összetétel hatását. Sok esetben a kamatok összeadódnak a kölcsön minden egyes kijelölt időszakához, de egyszerű kamat esetén nem. Az egyszerű kamat kiszámítása megegyezik a tőkeösszeg szorzatával a kamatlábbal, szorozva az időszakok számával. és rendszeres összetétel. Az előnyök a következők:

1. Újra fektesse be a nyereséget

A folyamatos összetétel egyik előnye, hogy a kamatot végtelen sok periódus alatt újrabefektetik a számlára. Ez azt jelenti, hogy a befektetők élvezhetik portfólióik folyamatos növekedését ahhoz képest, amikor rendszeres összetétel mellett havi, negyedéves vagy éves kamatot keresnek.

2. A kamatösszeg folyamatosan növekszik

A folyamatos összetétel során mind a kamat, mind a tőke növekszik, ami megkönnyíti a hozamok hosszú távú szorzását. Az összetétel egyéb formái csak a tőke után fizetnek kamatot, és ezt a kamatot annak megszerzése után fizetik ki. A kamat újbóli befektetése lehetővé teszi a befektető számára, hogy végtelen számú időszakon keresztül exponenciális kamatlábbal kereszen.

További források

Köszönjük, hogy elolvasta a Finance magyarázatát a folyamatosan növekvő hozamról. A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő pénzügyi források lesznek hasznosak:

  • Éves százalékos ráta (THM) Éves százalékos ráta (THM) Az éves százalékos arány (THM) az az éves kamatláb, amelyet az egyénnek kölcsönért kell fizetnie, vagy amelyet betétszámlán kap. Végső soron a THM egy egyszerű százalékos kifejezés, amelyet arra használnak, hogy kifejezze a magánszemélyek vagy szervezetek által évente fizetett pénzösszeget a pénzkölcsön felvételének kiváltsága miatt.
  • Összetett éves növekedési ráta (CAGR) A CAGR az összetett éves növekedési ráta. Ez egy befektetés éves növekedési ütemének mérőszáma, figyelembe véve az összetétel hatását.
  • Kamatláb-kalkulátor Kamat-kalkulátor Kamat-kalkulátor, amely segít kiszámítani a tényleges kamatlábat az időszakok száma, a kamatláb típusa és a kezdeti egyenleg összege alapján.
  • Tőkefizetés Tőkefizetés A tőkefizetés a hitel eredeti tartozásának összege felé történő kifizetés. Más szavakkal, a tőkefizetés olyan kölcsönre eső kifizetés, amely csökkenti a fennmaradó hitelösszeget, ahelyett, hogy a kölcsön után felszámított kamatfizetésre vonatkozna.

Legutóbbi hozzászólások