Módosított időtartam - áttekintés, képlet, hogyan kell értelmezni

A módosított időtartam, a kötvényértékelések során általánosan használt képlet kifejezi az értékpapír értékének változását a kamatláb változása miatt. Lebegő kamatláb A változó kamatláb egy változó kamatlábra utal, amely az adósságkötelezettség időtartama alatt változik. Ez ellentétes a fix kamatlábbal. . Más szavakkal, bemutatja a kamatlábak 100 bázispontos (1% -os) változásának hatását a kötvény árára.

A módosított időtartam szemlélteti azt az elképzelést, hogy a kötvényárak és a kamatlábak ellentétes irányban mozognak - a magasabb kamatlábak alacsonyabb kötvényárakat, az alacsonyabb kamatlábak pedig emelik a kötvényárakat.

Képlet a módosított időtartamra

A módosított időtartam képlete a következő:

Módosított időtartam

Hol:

  • A Macaulay időtartama annak az éveknek a súlyozott átlaga, amelyeknek a befektetőnek meg kell őriznie pozícióját a kötvényben, ahol a kötvény pénzforgalmának jelenértéke (PV) megegyezik a kötvényért fizetett összeggel. Más szavakkal, ez az az idő, amelyre a befektetőnek szüksége lenne az eredetileg a kötvénybe fektetett pénz lehívására
  • Az YTM jelentése Hozam lejáratig Hozam lejáratig (YTM) Hosszúsági hozam (YTM) - más néven visszaváltás vagy könyv szerinti hozam - egy fix kamatozású értékpapír, például egy kötvény spekulatív megtérülési rátája vagy kamatlába. Az YTM azon a meggyőződésen vagy megértésen alapul, hogy egy befektető az értékpapírt az aktuális piaci áron vásárolja meg és tartja az értékpapír lejártáig, és ez egy kötvény teljes hozama, ha lejáratig tartják
  • n az évi kuponperiódusok száma.

A Macaulay Időtartam megértése

A kötés módosított időtartamának elérése érdekében fontos megérteni a módosított időtartam képlet számlálójának összetevőjét - a Macaulay-időtartamot.

A Macaulay-időtartam annak az időnek a súlyozott átlaga, amíg a kötvény pénzárama be nem érkezik. Laikus kifejezéssel tekintve a Macaulay időtartama években méri azt az időtartamot, amely ahhoz szükséges, hogy a befektető visszafizesse az eredeti kötvénybe történő befektetését. A magasabb Macaulay futamidejű kötvény érzékenyebb lesz a kamatlábak változására.

A Macaulay időtartamának képlete a következő:

Macaulay Időtartam - Képlet

Hol:

  • t i az időszak
  • A PV i az idővel súlyozott cash flow jelenértéke
  • V az összes cash flow jelenértéke.

Az alábbiakban bemutatunk egy példát Macaulay időtartamának kiszámítására egy kötvényen.

Példa Macaulay időtartamára

Tim egy ötéves kötvényt tart, amelynek névértéke 1000 dollár, és az éves kamatláb-kamatláb Kamatláb A kamatláb a kötvénytulajdonosnak fizetett éves kamatbevétel összege, a kötvény névértéke alapján. 5%. A jelenlegi kamatláb 7%, Tim szeretné meghatározni a kötvény Macaulay időtartamát. A számítás az alábbiakban található:

Számítási táblázat

Az 5 éves kötvény Macaulay futamidejét 4152,27 USD / 918,00 USD = 4,52 évre számítják .

Összeállítva

Most, hogy megértettük és tudjuk, hogyan kell kiszámítani a Macaulay időtartamát, meghatározhatjuk a módosított időtartamot.

A fenti példa segítségével egyszerűen beillesztjük az ábrákat a képletbe a módosított időtartam meghatározásához:

Minta számítás

A módosított időtartam 4,22 .

A módosított időtartam értelmezése

Hogyan értelmezzük a fenti eredményt? Emlékezzünk arra, hogy a módosított időtartam szemlélteti a kamatlábak 100 bázispontos (1% -os) változásának hatását a kötvény árára.

Ezért,

  • Ha a kamatlábak 1% -kal emelkednek , az 5 éves kötvény ára 4,22% -kal csökken .
  • Ha a kamatlábak 1% -kal csökkennek , az 5 éves kötvény ára 4,22% -kal emelkedik .

A módosított futamidő jól megméri a kötvény érzékenységét a kamatlábak változásával szemben. Minél magasabb egy kötvény Macaulay-időtartama, annál magasabb lesz az ebből eredő módosított időtartam és a kamatláb-változások volatilitása.

További források

A Finance a globális pénzügyi modellezési és értékelési elemző (FMVA) ™ hivatalos szolgáltatója. Az FMVA® tanúsítás Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. . A karrier továbbhaladásához az alábbi további források hasznosak lehetnek:

  • Kötvényárképzés Kötvényárképzés A kötvényárképzés a kötvény kibocsátási árának a kupon, névérték, hozam és lejárati idő alapján történő kiszámításának tudománya. A kötvények árazása lehetővé teszi a befektetők számára
  • Hatékony időtartam Hatékony időtartam A tényleges időtartam a kötvény árának érzékenysége a benchmark hozamgörbével szemben. A kötvény kockázatának felmérésének egyik módja a
  • DURATION függvény az Excelben DURATION függvény A DURATION függvény az Excel Financial függvények kategóriába tartozik. Ez segít a Macauley-időtartam kiszámításában. A függvény kiszámítja annak az értékpapírnak az időtartamát, amely időszakonként kamatot fizet 100 dolláros névértékkel.
  • Részvény vs fix kamatozású tőke vs fix kamatozású tőke vs fix jövedelem. A saját tőke és a fix kamatozású termékek olyan pénzügyi eszközök, amelyekben nagyon fontos különbségek vannak, amelyeket minden pénzügyi elemzőnek ismernie kell. A részvénybefektetések általában részvényekből vagy részvényalapokból állnak, míg a fix kamatozású értékpapírok általában vállalati vagy állampapírokból állnak.

Legutóbbi hozzászólások