A matematikában és a statisztikában Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyekhez A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai fogalmak segíthetik a befektetőket a monitorozásban, a kovariancia két véletlen változó kapcsolatának mértéke. A mutató azt értékeli, hogy a változók mennyire - milyen mértékben - változnak együtt. Más szavakkal, lényegében a két változó közötti szórás mértéke. A mutató azonban nem értékeli a változók közötti függőséget.
A korrelációs együtthatótól eltérően a kovarianciát egységekben mérik. Az egységeket a két változó egységeinek szorzatával számítják ki. A szórás bármilyen pozitív vagy negatív értéket felfoghat. Az értékeket a következőképpen értelmezik:
- Pozitív kovariancia : azt jelzi, hogy két változó általában ugyanabba az irányba mozog.
- Negatív kovariancia : Kiderül, hogy két változó hajlamos inverz irányba mozogni.
Pénzügyekben A Finance Finance pénzügyi cikkei önálló tanulmányi útmutatókként szolgálnak a fontos pénzügyi fogalmak online elsajátításához saját tempójában. Böngésszen több száz cikkben! , a fogalmat elsősorban a portfólióelméletben használják. Az egyik legelterjedtebb alkalmazás a portfólióelméletben a diverzifikáció A diverzifikáció A diverzifikáció a portfólió-erőforrások vagy a tőke allokálásának technikája különféle befektetésekhez. A diverzifikáció célja a veszteségek mérséklése, a portfólióban lévő eszközök közötti kovariancia alkalmazásával. Olyan eszközök kiválasztásával, amelyek nem mutatnak magas pozitív kovarianciát egymással, a szisztematikus kockázat részben kiküszöbölhető.
A Finance vállalati pénzügyi matematikája a pénzügyi modellezéshez szükséges pénzügyi matematikai fogalmakat tárja fel. Mi a pénzügyi modellezés A pénzügyi modellezést az Excel programban hajtják végre, hogy előre jelezzék a vállalat pénzügyi teljesítményét. Áttekintés arról, hogy mi a pénzügyi modellezés, hogyan és miért kell egy modellt felépíteni.
A kovariancia képlete
A kovariancia képlet hasonló a korreláció képletéhez, és az adatpontok kiszámításával foglalkozik az adatkészlet átlagos értékéből. Például két véletlen változó, X és Y közötti kovariancia kiszámítható a következő képlet segítségével (a populációra):
A kovariancia minta esetében a képletet kissé kiigazítják:
Hol:
- X i - az X-változó értékei
- Y j - az Y-változó értékei
- X̄ - az X-változó átlaga (átlaga)
- Ȳ - az Y-változó átlaga (átlaga)
- n - az adatpontok száma
Kovariancia és korreláció
A kovariancia és a korreláció egyaránt elsősorban a változók közötti kapcsolatot értékeli. A közöttük fennálló viszonyhoz a legközelebb a variancia és a szórás viszonya található. A szórás Statisztikai szempontból az adatkészlet szórása a megfigyelések értékei közötti eltérések nagyságának mértéke.
A kovariancia két véletlen változó teljes variációját méri a várható értékektől. A kovariancia segítségével csak a kapcsolat irányát tudjuk felmérni (függetlenül attól, hogy a változók hajlamosak-e tandemben mozogni, vagy fordított kapcsolatot mutatnak-e). Ez azonban nem jelzi a kapcsolat erősségét, sem a változók közötti függőséget.
Másrészt a korreláció a változók közötti kapcsolat erősségét méri. A korreláció a kovariancia skálázott mértéke. Dimenzió nélküli. Más szavakkal, a korrelációs együttható mindig tiszta érték, és nem mérhető egységben.
A két fogalom közötti kapcsolatot az alábbi képlet segítségével lehet kifejezni:
Hol:
- ρ (X, Y) - az X és Y változók közötti korreláció
- Cov (X, Y) - az X és Y változók közötti kovariancia
- σ X - az X-változó szórása
- σ Y - az Y-változó szórása
Példa a kovariancia
John befektető. Portfóliója elsősorban az S&P 500 teljesítményét követi nyomon, és John hozzá akarja adni az ABC Corp. részvényeit. Mielőtt a részvényeket felvenné portfóliójába, fel akarja mérni a részvény és az S&P 500 irányított kapcsolatát.
John nem akarja növelni portfóliójának szisztematikus kockázatát. Így nem érdekli, hogy a portfólióban olyan értékpapírok legyenek, amelyek általában ugyanabba az irányba mozognak.
John az alábbi lépéseket követve kiszámíthatja a kovarianciát az ABC Corp. és az S&P 500 részvényei között:
1. Szerezze be az adatokat.
Először John megkapja az ABC Corp. részvényeinek és az S&P 500 adatait. A kapott árakat az alábbi táblázat foglalja össze:
2. Számítsa ki az egyes eszközök átlagos (átlagos) árát.
3. Minden értékpapír esetében keresse meg az egyes értékek és az átlagár közötti különbséget.
4. Szorozza meg az előző lépésben kapott eredményeket.
5. A 4. lépésben kiszámított szám felhasználásával keresse meg a kovarianciát.
Ilyen esetben a pozitív kovariancia azt jelzi, hogy a részvény árfolyama és az S&P 500 általában ugyanabba az irányba mozog.
További források
A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő pénzügyi források lesznek hasznosak:
- Befektetés: Útmutató kezdőnek Befektetés: Kezdő útmutató A Finance befektetési kezdőknek című útmutatója megtanítja a befektetés alapjaira és az indításra. Ismerje meg a kereskedés különböző stratégiáit és technikáit, valamint a különböző pénzügyi piacokat, amelyekbe befektethet.
- Negatív korreláció Negatív korreláció A negatív korreláció két, ellentétes irányba haladó változó kapcsolata. Más szavakkal, amikor az A változó növekszik, a B változó csökken. A negatív korrelációt inverz korrelációnak is nevezik. Lásd példákat, diagramokat és
- Kockázat és megtérülés Kockázat és megtérülés A befektetés során a kockázat és a hozam szorosan összefügg. A megnövekedett potenciális befektetési megtérülés általában együtt jár a megnövekedett kockázattal. Különböző típusú kockázatok magukban foglalják a projekt-specifikus kockázatot, az ágazatspecifikus kockázatot, a verseny-, a nemzetközi és a piaci kockázatot.
- Kockázatkezelés Kockázatkezelés A kockázatkezelés magában foglalja az üzleti élet részét képező kockázati tényezők azonosítását, elemzését és azokra való reagálást. Általában azzal történik
