Kovariancia - meghatározás, képlet és gyakorlati példa

A matematikában és a statisztikában Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyekhez A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai fogalmak segíthetik a befektetőket a monitorozásban, a kovariancia két véletlen változó kapcsolatának mértéke. A mutató azt értékeli, hogy a változók mennyire - milyen mértékben - változnak együtt. Más szavakkal, lényegében a két változó közötti szórás mértéke. A mutató azonban nem értékeli a változók közötti függőséget.

Kovariancia

A korrelációs együtthatótól eltérően a kovarianciát egységekben mérik. Az egységeket a két változó egységeinek szorzatával számítják ki. A szórás bármilyen pozitív vagy negatív értéket felfoghat. Az értékeket a következőképpen értelmezik:

  • Pozitív kovariancia : azt jelzi, hogy két változó általában ugyanabba az irányba mozog.
  • Negatív kovariancia : Kiderül, hogy két változó hajlamos inverz irányba mozogni.

Pénzügyekben A Finance Finance pénzügyi cikkei önálló tanulmányi útmutatókként szolgálnak a fontos pénzügyi fogalmak online elsajátításához saját tempójában. Böngésszen több száz cikkben! , a fogalmat elsősorban a portfólióelméletben használják. Az egyik legelterjedtebb alkalmazás a portfólióelméletben a diverzifikáció A diverzifikáció A diverzifikáció a portfólió-erőforrások vagy a tőke allokálásának technikája különféle befektetésekhez. A diverzifikáció célja a veszteségek mérséklése, a portfólióban lévő eszközök közötti kovariancia alkalmazásával. Olyan eszközök kiválasztásával, amelyek nem mutatnak magas pozitív kovarianciát egymással, a szisztematikus kockázat részben kiküszöbölhető.

A Finance vállalati pénzügyi matematikája a pénzügyi modellezéshez szükséges pénzügyi matematikai fogalmakat tárja fel. Mi a pénzügyi modellezés A pénzügyi modellezést az Excel programban hajtják végre, hogy előre jelezzék a vállalat pénzügyi teljesítményét. Áttekintés arról, hogy mi a pénzügyi modellezés, hogyan és miért kell egy modellt felépíteni.

A kovariancia képlete

A kovariancia képlet hasonló a korreláció képletéhez, és az adatpontok kiszámításával foglalkozik az adatkészlet átlagos értékéből. Például két véletlen változó, X és Y közötti kovariancia kiszámítható a következő képlet segítségével (a populációra):

Kovariancia képlet (népesség)

A kovariancia minta esetében a képletet kissé kiigazítják:

Kovariancia képlet (minta)

Hol:

  • X i - az X-változó értékei
  • Y j - az Y-változó értékei
  • - az X-változó átlaga (átlaga)
  • Ȳ - az Y-változó átlaga (átlaga)
  • n - az adatpontok száma

Kovariancia és korreláció

A kovariancia és a korreláció egyaránt elsősorban a változók közötti kapcsolatot értékeli. A közöttük fennálló viszonyhoz a legközelebb a variancia és a szórás viszonya található. A szórás Statisztikai szempontból az adatkészlet szórása a megfigyelések értékei közötti eltérések nagyságának mértéke.

A kovariancia két véletlen változó teljes variációját méri a várható értékektől. A kovariancia segítségével csak a kapcsolat irányát tudjuk felmérni (függetlenül attól, hogy a változók hajlamosak-e tandemben mozogni, vagy fordított kapcsolatot mutatnak-e). Ez azonban nem jelzi a kapcsolat erősségét, sem a változók közötti függőséget.

Másrészt a korreláció a változók közötti kapcsolat erősségét méri. A korreláció a kovariancia skálázott mértéke. Dimenzió nélküli. Más szavakkal, a korrelációs együttható mindig tiszta érték, és nem mérhető egységben.

A két fogalom közötti kapcsolatot az alábbi képlet segítségével lehet kifejezni:

Kovariancia és korreláció

Hol:

  • ρ (X, Y) - az X és Y változók közötti korreláció
  • Cov (X, Y) - az X és Y változók közötti kovariancia
  • σ X - az X-változó szórása
  • σ Y - az Y-változó szórása

Példa a kovariancia

John befektető. Portfóliója elsősorban az S&P 500 teljesítményét követi nyomon, és John hozzá akarja adni az ABC Corp. részvényeit. Mielőtt a részvényeket felvenné portfóliójába, fel akarja mérni a részvény és az S&P 500 irányított kapcsolatát.

John nem akarja növelni portfóliójának szisztematikus kockázatát. Így nem érdekli, hogy a portfólióban olyan értékpapírok legyenek, amelyek általában ugyanabba az irányba mozognak.

John az alábbi lépéseket követve kiszámíthatja a kovarianciát az ABC Corp. és az S&P 500 részvényei között:

1. Szerezze be az adatokat.

Először John megkapja az ABC Corp. részvényeinek és az S&P 500 adatait. A kapott árakat az alábbi táblázat foglalja össze:

Kovariancia minta adatok

2. Számítsa ki az egyes eszközök átlagos (átlagos) árát.

átlag s & p 500 abc corp adat

3. Minden értékpapír esetében keresse meg az egyes értékek és az átlagár közötti különbséget.

Kovariancia mintatábla

4. Szorozza meg az előző lépésben kapott eredményeket.

5. A 4. lépésben kiszámított szám felhasználásával keresse meg a kovarianciát.

kovariancia számítás

Ilyen esetben a pozitív kovariancia azt jelzi, hogy a részvény árfolyama és az S&P 500 általában ugyanabba az irányba mozog.

További források

A Finance felajánlja a pénzügyi modellezés és értékbecslés elemzőjének (FMVA) ™ FMVA® tanúsítását. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő pénzügyi források lesznek hasznosak:

  • Befektetés: Útmutató kezdőnek Befektetés: Kezdő útmutató A Finance befektetési kezdőknek című útmutatója megtanítja a befektetés alapjaira és az indításra. Ismerje meg a kereskedés különböző stratégiáit és technikáit, valamint a különböző pénzügyi piacokat, amelyekbe befektethet.
  • Negatív korreláció Negatív korreláció A negatív korreláció két, ellentétes irányba haladó változó kapcsolata. Más szavakkal, amikor az A változó növekszik, a B változó csökken. A negatív korrelációt inverz korrelációnak is nevezik. Lásd példákat, diagramokat és
  • Kockázat és megtérülés Kockázat és megtérülés A befektetés során a kockázat és a hozam szorosan összefügg. A megnövekedett potenciális befektetési megtérülés általában együtt jár a megnövekedett kockázattal. Különböző típusú kockázatok magukban foglalják a projekt-specifikus kockázatot, az ágazatspecifikus kockázatot, a verseny-, a nemzetközi és a piaci kockázatot.
  • Kockázatkezelés Kockázatkezelés A kockázatkezelés magában foglalja az üzleti élet részét képező kockázati tényezők azonosítását, elemzését és azokra való reagálást. Általában azzal történik

Legutóbbi hozzászólások