Ízületi valószínűség - definíció, képlet és példák

Az együttes valószínűség a valószínűségelméletben arra utal, hogy két esemény egyaránt bekövetkezik. Más szavakkal, az együttes valószínűség annak a valószínűsége, hogy két esemény együttesen fordul elő.

Ízületi valószínűség

Az ízület valószínűségének képlete

Ízületi valószínűség

Hol:

  • P (A ⋂ B) az „A” és „B” esemény együttes valószínűségének jelölése.
  • P (A) az „A” esemény bekövetkezésének valószínűsége.
  • P (B) a „B” esemény bekövetkezésének valószínűsége.

Közös valószínűség és függetlenség

A közös valószínűségszámítások működéséhez az eseményeknek függetlennek kell lenniük. Más szavakkal, az események nem lehetnek képesek befolyásolni egymást. Annak megállapításához, hogy két esemény független vagy függ, fontos megkérdezni, hogy az egyik esemény kimenetele befolyásolja-e a másik esemény kimenetelét. Ha az egyik esemény kimenetele nem befolyásolja a másik esemény kimenetelét, az események függetlenek.

A függő eseményekre példa a felhők valószínűsége az égen és az eső valószínűsége aznap. Az égen a felhők valószínűsége kihat az eső valószínűségére aznap. Ezért függő események.

Példa a független eseményekre annak a valószínűsége, hogy két érme-dobásra fejet kapnak. Annak a valószínűsége, hogy fejet szerez az első érmefeldobásnak, nincs hatással arra, hogy milyen valószínűséggel kap fejet a második érmefeldobás.

Vizuális ábrázolás

Az együttes valószínűség vizuálisan ábrázolható egy Venn-diagram segítségével. Vegyük figyelembe annak a valószínűségét, hogy két 6-os dob egy tisztességes hatoldalú kockában:

Venn-diagram

A fenti Venn-diagramon látható együttes valószínűség az, ahol mindkét kör átfedi egymást. Úgy hívják, hogy „két esemény metszéspontja”.

Példák

Az alábbiakban példákat mutatunk be az ízületi valószínűségre:

1. példa

Mennyi az esélye annak, hogy kétszer dobja be az ötös számot egy tisztességes, hatoldalú kockában?

„A” esemény = Az 5-ös gurulásának valószínűsége az első dobásban 1/6 = 0,1666.

„B” esemény = Az 5-ös gurulásának valószínűsége a második dobásban 1/6 = 0,1666.

Ezért az „A” és „B” esemény együttes valószínűsége P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .

2. példa

Mennyi az esélye annak, hogy egy érmet dobva fejet, majd farokot kapunk?

„A” esemény = A valószínűség, hogy fejet szerezzünk az első érmefordításban, 1/2 = 0,5.

„B” esemény = Annak a valószínűsége, hogy egy farka kerül a második érme dobásába, 1/2 = 0,5.

Ezért az „A” és „B” esemény együttes valószínűsége P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .

3. példa

Mennyi az esélye annak, hogy fekete színű tízes számot húzunk?

„A” esemény = A 10 = 4/52 = 0,0769 megrajzolásának valószínűsége

„B” esemény = A fekete kártya kihúzásának valószínűsége = 26/52 = 0,50

Ezért az „A” és „B” esemény együttes valószínűsége P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .

További források

A Finance a globális pénzügyi modellezési és értékelési elemző (FMVA) ™ hivatalos szolgáltatója. Az FMVA® tanúsítás Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program, amelynek célja, hogy bárki világszínvonalú pénzügyi elemzővé váljon. . A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében az alábbi kiegészítő pénzügyi források hasznosak lehetnek:

  • Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyben Alapvető statisztikai fogalmak a pénzügyekben A statisztika alapos megértése alapvető fontosságú a pénzügyek jobb megértésében. Sőt, a statisztikai koncepciók segíthetnek a befektetőknek a monitorozásban
  • Empirikus valószínûség Empirikus valószínûség Az empirikus valószínûség, más néven kísérleti valószínûség, történeti adatokon alapuló valószínûségre utal. Más szóval, empirikus
  • Normál eloszlás Normál eloszlás A normális eloszlást Gauss vagy Gauss eloszlásnak is nevezik. Ezt a fajta terjesztést széles körben használják a természettudományokban és a társadalomtudományokban. A
  • Szubjektív valószínûség Szubjektív valószínûség A szubjektív valószínûség arra utal, hogy valami történhet az egyén saját tapasztalatai vagy személyes megítélése alapján. Szubjektív

Legutóbbi hozzászólások